Àlgebra, patrons i equacions
Llenguatge algebraic, successions, polinomis, equacions, sistemes i inequacions.
- Llenguatge algebraic: traduir enunciats i simplificar expressionsQuè representa una lletra, com es calcula el valor numèric d'una expressió, quins termes es poden agrupar i què vol dir que dues expressions siguin equivalents.
- Patrons i successions: terme general de l'aritmètica i la geomètricaCom passar d'un patró al terme general, la diferència entre progressió aritmètica i geomètrica i per què l'exponent és n menys u.
- Monomis i polinomis: grau, operacions i arrelsCom sumar, restar i multiplicar polinomis, què vol dir el grau, què és una arrel i com comprova una divisió la identitat P igual a DQ més R.
- Identitats notables i factorització: de la suma al producteLes tres identitats notables i d'on surten, en quin ordre provar les tècniques de factorització i per què un producte nul no es pot dividir.
- Equacions de primer grau: què vol dir «passar a l'altre costat»Les operacions que conserven una igualtat, com es resol una equació lineal i com distingir solució única, identitat i contradicció.
- Equacions amb parèntesis i denominadors: eliminar el mcm sense perdre termesCom treure els denominadors multiplicant per el mcm, per què el signe menys afecta tot el numerador i quins valors queden prohibits.
- Plantejar problemes amb equacions: de l'enunciat a la xCom definir la incògnita, expressar la resta de quantitats en funció seva i interpretar la solució en el context del problema.
- Equacions de segon grau: quin mètode triar i què diu el discriminantEls casos incomplets, la fórmula general, el significat del discriminant i per què una arrel negativa pot no servir en un problema geomètric.
- Sistemes de dues equacions: substitució, igualació i reduccióEls tres mètodes per resoldre un sistema lineal, què significa cada cas gràficament i com classificar un sistema sense resoldre'l del tot.
- Inequacions: resoldre desigualtats i escriure el conjunt de solucionsPer què dividir per un negatiu inverteix el sentit, com s'escriu la solució en forma d'interval i com es resol una inequació amb un estudi de signes.
- Repte del bloc: entrades per a una sortidaUna situació que ajunta sistemes de dues equacions, interpretació dels coeficients i una inequació amb pressupost màxim.