Simulacre d'examen d'identitats notables i factorització

La factorització és $\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 5\right)$, de manera que les arrels són $-5$, $3$ i la més gran és $3$. Es comprova substituint: cada arrel ha d'anul·lar el polinomi.

La factorització és $\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 4\right)$, de manera que les arrels són $-4$, $-2$, $-1$ i la més gran és $-1$. Es comprova substituint: cada arrel ha d'anul·lar el polinomi.

La factorització és $\left(x + 2\right)^{2} \left(x + 3\right)$, de manera que les arrels són $-3$, $-2$ i la més gran és $-2$. Es comprova substituint: cada arrel ha d'anul·lar el polinomi.

A $x^2 - 1$, la tècnica que toca és: diferència de quadrats. L'ordre recomanat és sempre el mateix: factor comú, després identitats notables i finalment la cerca de dos números o la fórmula de segon grau.

La factorització és $\left(x - 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right)$, de manera que les arrels són $-4$, $-3$, $1$ i la més gran és $1$. Es comprova substituint: cada arrel ha d'anul·lar el polinomi.

La factorització és $\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)$, de manera que les arrels són $-1$, $1$, $2$ i la més gran és $2$. Es comprova substituint: cada arrel ha d'anul·lar el polinomi.

$x^{2} + 5 x - 14 = \left(x - 2\right) \left(x + 7\right)$, amb arrels $2$ i $-7$, que sumen $-5$. De fet la suma es pot llegir directament del polinomi: és el coeficient de $x$ amb el signe canviat, i el producte és el terme constant.

$x^{2} + 14 x + 45 = \left(x + 5\right) \left(x + 9\right)$, amb arrels $-9$ i $-5$, que sumen $-14$. De fet la suma es pot llegir directament del polinomi: és el coeficient de $x$ amb el signe canviat, i el producte és el terme constant.

$(3x + 9)^2 = 9x^2 + 54x + 81$. El coeficient de $x$ és $54$. El terme central és el que més s'oblida: el quadrat d'una suma no és la suma de quadrats.

$(2x - 2)^2 = 4x^2 - 8x + 4$. El coeficient de $x$ és $-8$. El terme central és el que més s'oblida: el quadrat d'una suma no és la suma de quadrats.

$(x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49$. El coeficient de $x$ és $14$. El terme central és el que més s'oblida: el quadrat d'una suma no és la suma de quadrats.

$(4x + 1)^2 = 16x^2 + 8x + 1$. El coeficient de $x$ és $8$. El terme central és el que més s'oblida: el quadrat d'una suma no és la suma de quadrats.