Exercicis de llenguatge algebraic i expressions equivalents
Biblioteca de 108 exercicis de 4 tipus diferents, de 10 en 10: els del mateix tipus canvien les dades. Escriu la resposta, comprova-la i, si falla, mira les pistes abans de rendir-te.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix la lletra pel número posant-lo entre parèntesis.
Pista 2.
Resol primer la potència, després les multiplicacions i al final les sumes.
Com es fa
Substituint: −2⋅(−2)2−8⋅(−2)+5=13. Els parèntesis són imprescindibles quan el valor és negatiu: una base negativa elevada a exponent parell dona positiu.
Compte amb això.
Oblidar els parèntesis en substituir un valor negatiu, cosa que canvia el signe de la potència.
Exercici 2
Simplifica 4(4x−4)−(−2)(x+2). Quin és el coeficient de x?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Distribueix els dos parèntesis abans d'agrupar res.
Pista 2.
Compte amb el signe menys davant del segon parèntesi: afecta tots els seus termes.
Com es fa
Distribuint queda 18x−12, de manera que el coeficient de x és 18. El menys exterior canvia el signe de tots dos termes del segon parèntesi.
Compte amb això.
Canviar el signe només al primer terme del parèntesi que va restat.
Exercici 3
Simplifica 7(x+2)−6(x+8). Quin és el terme constant?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Distribueix els dos parèntesis.
Pista 2.
El terme constant és el que no porta cap x.
Com es fa
Queda x−34: el terme constant és −34. Surt del producte dels números de fora pels de dins de cada parèntesi.
Compte amb això.
Oblidar multiplicar el número de fora pel terme constant de dins del parèntesi.
Exercici 4
Són equivalents 6(x+2) i 6x+12?
Pista 1.
Desenvolupa el primer amb la distributiva i compara terme a terme.
Pista 2.
El factor de fora multiplica tots els termes del parèntesi, no només el primer.
Com es fa
6(x+2)=6x+12. Coincideix amb l'altra expressió: són equivalents. Un sol contraexemple demostra que dues expressions no són equivalents; cap quantitat de casos favorables no demostra que ho siguin.
Compte amb això.
Distribuir el factor només al primer terme del parèntesi.
Exercici 5
Calcula el valor de −4x2−x−7 per a x=−2.
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix la lletra pel número posant-lo entre parèntesis.
Pista 2.
Resol primer la potència, després les multiplicacions i al final les sumes.
Com es fa
Substituint: −4⋅(−2)2−(−2)−7=−21. Els parèntesis són imprescindibles quan el valor és negatiu: una base negativa elevada a exponent parell dona positiu.
Compte amb això.
Oblidar els parèntesis en substituir un valor negatiu, cosa que canvia el signe de la potència.
Exercici 6
Simplifica 3(5x+5)−(−4)(x+2). Quin és el coeficient de x?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Distribueix els dos parèntesis abans d'agrupar res.
Pista 2.
Compte amb el signe menys davant del segon parèntesi: afecta tots els seus termes.
Com es fa
Distribuint queda 19x+23, de manera que el coeficient de x és 19. El menys exterior canvia el signe de tots dos termes del segon parèntesi.
Compte amb això.
Canviar el signe només al primer terme del parèntesi que va restat.
Exercici 7
Simplifica 6x−6(x+1). Quin és el terme constant?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Distribueix els dos parèntesis.
Pista 2.
El terme constant és el que no porta cap x.
Com es fa
Queda −6: el terme constant és −6. Surt del producte dels números de fora pels de dins de cada parèntesi.
Compte amb això.
Oblidar multiplicar el número de fora pel terme constant de dins del parèntesi.
Exercici 8
Són equivalents 4(x+6) i 4x+6?
Pista 1.
Desenvolupa el primer amb la distributiva i compara terme a terme.
Pista 2.
El factor de fora multiplica tots els termes del parèntesi, no només el primer.
Com es fa
4(x+6)=4x+24. L'altra expressió té 6 com a terme constant en comptes de 24, de manera que no són equivalents. A x=0 donen 24 i 6. Un sol contraexemple demostra que dues expressions no són equivalents; cap quantitat de casos favorables no demostra que ho siguin.
Compte amb això.
Distribuir el factor només al primer terme del parèntesi.
Exercici 9
Calcula el valor de −2x2−3x+4 per a x=−4.
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix la lletra pel número posant-lo entre parèntesis.
Pista 2.
Resol primer la potència, després les multiplicacions i al final les sumes.
Com es fa
Substituint: −2⋅(−4)2−3⋅(−4)+4=−16. Els parèntesis són imprescindibles quan el valor és negatiu: una base negativa elevada a exponent parell dona positiu.
Compte amb això.
Oblidar els parèntesis en substituir un valor negatiu, cosa que canvia el signe de la potència.
Exercici 10
Simplifica 3(6x+1)−(−7)(x+2). Quin és el coeficient de x?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Distribueix els dos parèntesis abans d'agrupar res.
Pista 2.
Compte amb el signe menys davant del segon parèntesi: afecta tots els seus termes.
Com es fa
Distribuint queda 25x+17, de manera que el coeficient de x és 25. El menys exterior canvia el signe de tots dos termes del segon parèntesi.
Compte amb això.
Canviar el signe només al primer terme del parèntesi que va restat.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.