Simulacre d'examen de monomis i polinomis

$P(4) = 0$. Com que surt zero, sí que és arrel, i per tant el polinomi té un factor $x - 4$. Les arrels del polinomi són $4$ (doble).

$P(3) = 0$. Com que surt zero, sí que és arrel, i per tant el polinomi té un factor $x - 3$. Les arrels del polinomi són $3$ i $-1$.

$P(5) = 0$. Com que surt zero, sí que és arrel, i per tant el polinomi té un factor $x - 5$. Les arrels del polinomi són $5$ i $-6$.

$P(5) = 63$. Com que no surt zero, no és arrel. Les arrels del polinomi són $-2$ i $-4$.

$P(4) = 18$. Com que no surt zero, no és arrel. Les arrels del polinomi són $2$ i $-5$.

$P(-3) = 0$. Com que surt zero, sí que és arrel, i per tant el polinomi té un factor $x + 3$. Les arrels del polinomi són $-3$ i $-5$.

$P(6) = 0$. Com que surt zero, sí que és arrel, i per tant el polinomi té un factor $x - 6$. Les arrels del polinomi són $0$ i $6$.

$P(-3) = 0$. Com que surt zero, sí que és arrel, i per tant el polinomi té un factor $x + 3$. Les arrels del polinomi són $2$ i $-3$.

El desenvolupament és $8 x^{2} + 22 x + 12$, de manera que el coeficient de $x$ és $22$. Surt de $2 \cdot 3 + 4 \cdot 4 = 22$: els dos productes creuats.

El desenvolupament és $12 x^{2} - 2 x - 24$, de manera que el coeficient de $x$ és $-2$. Surt de $3 \cdot (-6) + 4 \cdot 4 = -2$: els dos productes creuats.

El desenvolupament és $24 x^{2} + 22 x + 4$, de manera que el coeficient de $x$ és $22$. Surt de $6 \cdot 1 + 4 \cdot 4 = 22$: els dos productes creuats.

El desenvolupament és $4 x^{2} + 30 x + 54$, de manera que el coeficient de $x$ és $30$. Surt de $2 \cdot 9 + 6 \cdot 2 = 30$: els dos productes creuats.