Exercicis d'equacions amb parèntesis i denominadors
Biblioteca de 118 exercicis de 5 tipus diferents, de 10 en 10: els del mateix tipus canvien les dades. Escriu la resposta, comprova-la i, si falla, mira les pistes abans de rendir-te.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Multiplica tota l'equació pel mcm de 4 i 2, que és 4.
Pista 2.
El terme de la dreta també s'ha de multiplicar.
Com es fa
Multiplicant per 4 queda x+2x=56, i aïllant, x=18,6667. El terme sense denominador és el que més s'oblida de multiplicar.
Compte amb això.
Esborrar els denominadors sense multiplicar el terme que no en tenia.
Exercici 2
Resol 6x+3−3x+2=−6.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Multiplica tots els termes pel mcm de 6 i 3, que és 6.
Pista 2.
El signe menys davant de la segona fracció afecta tot el seu numerador: escriu el parèntesi.
Com es fa
Multiplicant per 6 i distribuint els signes, s'arriba a x=35. Els dos punts crítics són multiplicar també el terme de la dreta i canviar el signe dels dos termes del segon numerador.
Compte amb això.
Canviar el signe només al primer terme del numerador que va restat.
Exercici 3
Per resoldre una equació amb els denominadors 9, 12 i 10, per quin número convé multiplicar tota l'equació?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
És el mínim comú múltiple dels denominadors.
Pista 2.
Descompon els tres números en factors primers i agafa cada primer amb l'exponent més gran.
Com es fa
El mcm de 9, 12 i 10 és 180. Qualsevol múltiple comú serviria, però el mcm és el que deixa els números més petits.
Compte amb això.
Multiplicar els tres denominadors: funciona, però sol donar números molt més grans del necessari.
Exercici 4
Resol x+51=2. Recorda que x=−5.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Multiplica els dos membres pel denominador, que no pot ser zero.
Pista 2.
Queda 1=2(x+5).
Com es fa
Multiplicant pel denominador: 1=2(x+5), d'on x=−4,5. Comprovació de la restricció: el resultat és diferent de −5, de manera que la solució és vàlida.
Compte amb això.
Resoldre sense anotar el valor prohibit, cosa que pot fer acceptar una solució falsa.
Exercici 5
A l'equació x+75=5, quin valor de x queda prohibit?
Pista 1.
Queden prohibits els valors que anul·len el denominador.
Pista 2.
Resol x+7=0.
Com es fa
El denominador s'anul·la quan x=−7, de manera que aquest valor queda exclòs. La restricció s'anota abans de resoldre i es comprova al final: si la solució coincidís amb el valor prohibit, l'equació no en tindria.
Compte amb això.
Canviar el signe en resoldre el denominador: el valor prohibit és el que l'anul·la, no el seu oposat.
Exercici 6
Resol 5x+2x=8.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Multiplica tota l'equació pel mcm de 5 i 2, que és 10.
Pista 2.
El terme de la dreta també s'ha de multiplicar.
Com es fa
Multiplicant per 10 queda 2x+5x=80, i aïllant, x=11,4286. El terme sense denominador és el que més s'oblida de multiplicar.
Compte amb això.
Esborrar els denominadors sense multiplicar el terme que no en tenia.
Exercici 7
Resol 4x+5−5x+1=3.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Multiplica tots els termes pel mcm de 4 i 5, que és 20.
Pista 2.
El signe menys davant de la segona fracció afecta tot el seu numerador: escriu el parèntesi.
Com es fa
Multiplicant per 20 i distribuint els signes, s'arriba a x=39. Els dos punts crítics són multiplicar també el terme de la dreta i canviar el signe dels dos termes del segon numerador.
Compte amb això.
Canviar el signe només al primer terme del numerador que va restat.
Exercici 8
Per resoldre una equació amb els denominadors 2, 15 i 10, per quin número convé multiplicar tota l'equació?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
És el mínim comú múltiple dels denominadors.
Pista 2.
Descompon els tres números en factors primers i agafa cada primer amb l'exponent més gran.
Com es fa
El mcm de 2, 15 i 10 és 30. Qualsevol múltiple comú serviria, però el mcm és el que deixa els números més petits.
Compte amb això.
Multiplicar els tres denominadors: funciona, però sol donar números molt més grans del necessari.
Exercici 9
Resol x−41=6. Recorda que x=4.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Multiplica els dos membres pel denominador, que no pot ser zero.
Pista 2.
Queda 1=6(x−4).
Com es fa
Multiplicant pel denominador: 1=6(x−4), d'on x=4,16667. Comprovació de la restricció: el resultat és diferent de 4, de manera que la solució és vàlida.
Compte amb això.
Resoldre sense anotar el valor prohibit, cosa que pot fer acceptar una solució falsa.
Exercici 10
A l'equació x−59=5, quin valor de x queda prohibit?
Pista 1.
Queden prohibits els valors que anul·len el denominador.
Pista 2.
Resol x−5=0.
Com es fa
El denominador s'anul·la quan x=5, de manera que aquest valor queda exclòs. La restricció s'anota abans de resoldre i es comprova al final: si la solució coincidís amb el valor prohibit, l'equació no en tindria.
Compte amb això.
Canviar el signe en resoldre el denominador: el valor prohibit és el que l'anul·la, no el seu oposat.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.