Simulacre d'examen de patrons i successions

$6 + (n-1)\cdot4 = 106$ dona $(n-1)\cdot4 = 100$, o sigui $n - 1 = 25$ i $n = 26$. Aquí la fórmula s'ha fet servir a l'inrevés: donat el valor, es busca la posició.

Diferències: $9$, $18$, $36$. No són constants, però els quocients sí que ho són ($18 : 9 = 2$): geomètrica.

$2 + (n-1)\cdot8 = 50$ dona $(n-1)\cdot8 = 48$, o sigui $n - 1 = 6$ i $n = 7$. Aquí la fórmula s'ha fet servir a l'inrevés: donat el valor, es busca la posició.

Diferències: $16$, $48$, $144$. No són constants, però els quocients sí que ho són ($24 : 8 = 3$): geomètrica.

$11 + (n-1)\cdot5 = 91$ dona $(n-1)\cdot5 = 80$, o sigui $n - 1 = 16$ i $n = 17$. Aquí la fórmula s'ha fet servir a l'inrevés: donat el valor, es busca la posició.

Diferències: $-2$, $-2$, $-2$. Són constants: aritmètica.

$9 + (n-1)\cdot3 = 114$ dona $(n-1)\cdot3 = 105$, o sigui $n - 1 = 35$ i $n = 36$. Aquí la fórmula s'ha fet servir a l'inrevés: donat el valor, es busca la posició.

Diferències: $-3$, $-3$, $-3$. Són constants: aritmètica.

$a_{29} = -3 + (29 - 1)\cdot(-2) = -59$. Comprovació del factor: a $n=1$ la fórmula dona $-3$, el primer terme ✓

$a_{5} = 2\cdot2^{4} = 32$. Comprovació: a $n=1$ l'exponent és zero i la fórmula dona $2$ ✓

$a_{7} = 10\cdot(-3)^{6} = 7290$. Comprovació: a $n=1$ l'exponent és zero i la fórmula dona $10$ ✓

$a_{8} = 1\cdot3^{7} = 2187$. Comprovació: a $n=1$ l'exponent és zero i la fórmula dona $1$ ✓