Biblioteca de 119 exercicis de 5 tipus diferents, de 10 en 10: els del mateix tipus canvien les dades. Escriu la resposta, comprova-la i, si falla, mira les pistes abans de rendir-te.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria de patrons i successions. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
En una progressió aritmètica, i la diferència és . Quant val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El terme general és el primer terme més la diferència multiplicada pels salts fets.
Del primer terme al terme hi ha salts, no .
. Comprovació del factor: a la fórmula dona , el primer terme ✓
Multiplicar la diferència per en comptes de per .
En una progressió geomètrica, i la raó és . Quant val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El terme general és el primer terme multiplicat per la raó elevada als salts fets.
L'exponent és , no .
. Comprovació: a l'exponent és zero i la fórmula dona ✓
Fer servir l'exponent en comptes de .
La successió és geomètrica. Quant val la raó?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
A una aritmètica, resta dos termes consecutius; a una geomètrica, divideix-los.
Fes-ho amb els dos primers termes i comprova-ho amb els dos següents.
La raó és . Es comprova amb qualsevol parell de termes consecutius: si no dona sempre el mateix, la successió no és del tipus que es deia.
Restar quan la successió és geomètrica, o dividir quan és aritmètica.
Una progressió aritmètica té i diferència . Quina posició ocupa el terme que val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Escriu el terme general i iguala'l al valor donat.
Resol .
dona , o sigui i . Aquí la fórmula s'ha fet servir a l'inrevés: donat el valor, es busca la posició.
Donar directament el resultat de la divisió, oblidant sumar l'u que correspon al pas del primer terme.
Quin tipus de progressió és ?
Calcula les diferències entre termes consecutius i també els quocients.
Si les diferències són constants és aritmètica; si els quocients són constants és geomètrica.
Diferències: , , . No són constants, però els quocients sí que ho són (): geomètrica.
Mirar només les diferències i concloure que no hi ha cap patró sense comprovar els quocients.
En una progressió aritmètica, i la diferència és . Quant val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El terme general és el primer terme més la diferència multiplicada pels salts fets.
Del primer terme al terme hi ha salts, no .
. Comprovació del factor: a la fórmula dona , el primer terme ✓
Multiplicar la diferència per en comptes de per .
En una progressió geomètrica, i la raó és . Quant val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El terme general és el primer terme multiplicat per la raó elevada als salts fets.
L'exponent és , no .
. Comprovació: a l'exponent és zero i la fórmula dona ✓
Fer servir l'exponent en comptes de .
La successió és geomètrica. Quant val la raó?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
A una aritmètica, resta dos termes consecutius; a una geomètrica, divideix-los.
Fes-ho amb els dos primers termes i comprova-ho amb els dos següents.
La raó és . Es comprova amb qualsevol parell de termes consecutius: si no dona sempre el mateix, la successió no és del tipus que es deia.
Restar quan la successió és geomètrica, o dividir quan és aritmètica.
Una progressió aritmètica té i diferència . Quina posició ocupa el terme que val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Escriu el terme general i iguala'l al valor donat.
Resol .
dona , o sigui i . Aquí la fórmula s'ha fet servir a l'inrevés: donat el valor, es busca la posició.
Donar directament el resultat de la divisió, oblidant sumar l'u que correspon al pas del primer terme.
Quin tipus de progressió és ?
Calcula les diferències entre termes consecutius i també els quocients.
Si les diferències són constants és aritmètica; si els quocients són constants és geomètrica.
Diferències: , , . Són constants: aritmètica.
Mirar només les diferències i concloure que no hi ha cap patró sense comprovar els quocients.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici. Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.