En una progressió aritmètica, a1=−5 i la diferència és −1. Quant val a25?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme general és el primer terme més la diferència multiplicada pels salts fets.
Pista 2.
Del primer terme al terme 25 hi ha 24 salts, no 25.
Com es fa
a25=−5+(25−1)⋅(−1)=−29. Comprovació del factor: a n=1 la fórmula dona −5, el primer terme ✓
Compte amb això.
Multiplicar la diferència per n en comptes de per n−1.
Exercici 2
En una progressió geomètrica, a1=5 i la raó és −3. Quant val a5?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme general és el primer terme multiplicat per la raó elevada als salts fets.
Pista 2.
L'exponent és 5−1=4, no 5.
Com es fa
a5=5⋅(−3)4=405. Comprovació: a n=1 l'exponent és zero i la fórmula dona 5 ✓
Compte amb això.
Fer servir l'exponent n en comptes de n−1.
Exercici 3
En una progressió aritmètica, a1=−2 i la diferència és −6. Quant val a9?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme general és el primer terme més la diferència multiplicada pels salts fets.
Pista 2.
Del primer terme al terme 9 hi ha 8 salts, no 9.
Com es fa
a9=−2+(9−1)⋅(−6)=−50. Comprovació del factor: a n=1 la fórmula dona −2, el primer terme ✓
Compte amb això.
Multiplicar la diferència per n en comptes de per n−1.
Exercici 4
En una progressió geomètrica, a1=5 i la raó és 2. Quant val a4?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme general és el primer terme multiplicat per la raó elevada als salts fets.
Pista 2.
L'exponent és 4−1=3, no 4.
Com es fa
a4=5⋅23=40. Comprovació: a n=1 l'exponent és zero i la fórmula dona 5 ✓
Compte amb això.
Fer servir l'exponent n en comptes de n−1.
Exercici 5
La successió 8,32,128,512,… és geomètrica. Quant val la raó?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A una aritmètica, resta dos termes consecutius; a una geomètrica, divideix-los.
Pista 2.
Fes-ho amb els dos primers termes i comprova-ho amb els dos següents.
Com es fa
La raó és 4. Es comprova amb qualsevol parell de termes consecutius: si no dona sempre el mateix, la successió no és del tipus que es deia.
Compte amb això.
Restar quan la successió és geomètrica, o dividir quan és aritmètica.
Exercici 6
En una progressió aritmètica, a1=2 i la diferència és −1. Quant val a6?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme general és el primer terme més la diferència multiplicada pels salts fets.
Pista 2.
Del primer terme al terme 6 hi ha 5 salts, no 6.
Com es fa
a6=2+(6−1)⋅(−1)=−3. Comprovació del factor: a n=1 la fórmula dona 2, el primer terme ✓
Compte amb això.
Multiplicar la diferència per n en comptes de per n−1.
Exercici 7
En una progressió aritmètica, a1=13 i la diferència és 1. Quant val a22?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme general és el primer terme més la diferència multiplicada pels salts fets.
Pista 2.
Del primer terme al terme 22 hi ha 21 salts, no 22.
Com es fa
a22=13+(22−1)⋅1=34. Comprovació del factor: a n=1 la fórmula dona 13, el primer terme ✓
Compte amb això.
Multiplicar la diferència per n en comptes de per n−1.
Exercici 8
En una progressió aritmètica, a1=5 i la diferència és −8. Quant val a9?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme general és el primer terme més la diferència multiplicada pels salts fets.
Pista 2.
Del primer terme al terme 9 hi ha 8 salts, no 9.
Com es fa
a9=5+(9−1)⋅(−8)=−59. Comprovació del factor: a n=1 la fórmula dona 5, el primer terme ✓
Compte amb això.
Multiplicar la diferència per n en comptes de per n−1.
Exercici 9
En una progressió aritmètica, a1=10 i la diferència és −8. Quant val a13?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme general és el primer terme més la diferència multiplicada pels salts fets.
Pista 2.
Del primer terme al terme 13 hi ha 12 salts, no 13.
Com es fa
a13=10+(13−1)⋅(−8)=−86. Comprovació del factor: a n=1 la fórmula dona 10, el primer terme ✓
Compte amb això.
Multiplicar la diferència per n en comptes de per n−1.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.