Exercicis de distribució normal

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{165 - 170}{5} = -1$

Això vol dir que $165$ està a 1 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 165) = P(Z \le -1) \approx 0.1587$

És a dir, un 15.87 % dels casos.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{160 - 170}{5} = -2$

Això vol dir que $160$ està a 2 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 160) = P(Z \le -2) \approx 0.0228$

És a dir, un 2.28 % dels casos.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{180 - 170}{10} = 1$

Això vol dir que $180$ està a 1 desviacions per sobre de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 180) = P(Z \le 1) \approx 0.8413$

És a dir, un 84.13 % dels casos.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{190 - 170}{10} = 2$

Això vol dir que $190$ està a 2 desviacions per sobre de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 190) = P(Z \le 2) \approx 0.9772$

És a dir, un 97.72 % dels casos.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{160 - 170}{10} = -1$

Això vol dir que $160$ està a 1 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 160) = P(Z \le -1) \approx 0.1587$

És a dir, un 15.87 % dels casos.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{150 - 170}{10} = -2$

Això vol dir que $150$ està a 2 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 150) = P(Z \le -2) \approx 0.0228$

És a dir, un 2.28 % dels casos.