Exercicis de distribució normal

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $2.3$.

$P(Z \le 2.3) \approx 0.9893$

És a dir, un 98.93 % dels casos queden per sota de $2.3$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{80 - 100}{10} = -2$

Això vol dir que $80$ està a 2 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 80) = P(Z \le -2) \approx 0.0228$

És a dir, un 2.28 % dels casos.

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $2.4$.

$P(Z \le 2.4) \approx 0.9918$

És a dir, un 99.18 % dels casos queden per sota de $2.4$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{172 - 170}{2} = 1$

Això vol dir que $172$ està a 1 desviacions per sobre de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 172) = P(Z \le 1) \approx 0.8413$

És a dir, un 84.13 % dels casos.

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $2.5$.

$P(Z \le 2.5) \approx 0.9938$

És a dir, un 99.38 % dels casos queden per sota de $2.5$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{174 - 170}{2} = 2$

Això vol dir que $174$ està a 2 desviacions per sobre de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 174) = P(Z \le 2) \approx 0.9772$

És a dir, un 97.72 % dels casos.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{168 - 170}{2} = -1$

Això vol dir que $168$ està a 1 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 168) = P(Z \le -1) \approx 0.1587$

És a dir, un 15.87 % dels casos.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{166 - 170}{2} = -2$

Això vol dir que $166$ està a 2 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 166) = P(Z \le -2) \approx 0.0228$

És a dir, un 2.28 % dels casos.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{175 - 170}{5} = 1$

Això vol dir que $175$ està a 1 desviacions per sobre de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 175) = P(Z \le 1) \approx 0.8413$

És a dir, un 84.13 % dels casos.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{180 - 170}{5} = 2$

Això vol dir que $180$ està a 2 desviacions per sobre de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 180) = P(Z \le 2) \approx 0.9772$

És a dir, un 97.72 % dels casos.