Exercicis de distribució normal

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $1.8$.

$P(Z \le 1.8) \approx 0.9641$

És a dir, un 96.41 % dels casos queden per sota de $1.8$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{95 - 100}{5} = -1$

Això vol dir que $95$ està a 1 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 95) = P(Z \le -1) \approx 0.1587$

És a dir, un 15.87 % dels casos.

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $1.9$.

$P(Z \le 1.9) \approx 0.9713$

És a dir, un 97.13 % dels casos queden per sota de $1.9$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{90 - 100}{5} = -2$

Això vol dir que $90$ està a 2 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 90) = P(Z \le -2) \approx 0.0228$

És a dir, un 2.28 % dels casos.

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $2.0$.

$P(Z \le 2.0) \approx 0.9772$

És a dir, un 97.72 % dels casos queden per sota de $2.0$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{110 - 100}{10} = 1$

Això vol dir que $110$ està a 1 desviacions per sobre de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 110) = P(Z \le 1) \approx 0.8413$

És a dir, un 84.13 % dels casos.

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $2.1$.

$P(Z \le 2.1) \approx 0.9821$

És a dir, un 98.21 % dels casos queden per sota de $2.1$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{120 - 100}{10} = 2$

Això vol dir que $120$ està a 2 desviacions per sobre de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 120) = P(Z \le 2) \approx 0.9772$

És a dir, un 97.72 % dels casos.

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $2.2$.

$P(Z \le 2.2) \approx 0.9861$

És a dir, un 98.61 % dels casos queden per sota de $2.2$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{90 - 100}{10} = -1$

Això vol dir que $90$ està a 1 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 90) = P(Z \le -1) \approx 0.1587$

És a dir, un 15.87 % dels casos.