Exercicis de distribució normal

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $1.3$.

$P(Z \le 1.3) \approx 0.9032$

És a dir, un 90.32 % dels casos queden per sota de $1.3$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{104 - 100}{2} = 2$

Això vol dir que $104$ està a 2 desviacions per sobre de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 104) = P(Z \le 2) \approx 0.9772$

És a dir, un 97.72 % dels casos.

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $1.4$.

$P(Z \le 1.4) \approx 0.9192$

És a dir, un 91.92 % dels casos queden per sota de $1.4$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{98 - 100}{2} = -1$

Això vol dir que $98$ està a 1 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 98) = P(Z \le -1) \approx 0.1587$

És a dir, un 15.87 % dels casos.

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $1.5$.

$P(Z \le 1.5) \approx 0.9332$

És a dir, un 93.32 % dels casos queden per sota de $1.5$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{96 - 100}{2} = -2$

Això vol dir que $96$ està a 2 desviacions per sota de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 96) = P(Z \le -2) \approx 0.0228$

És a dir, un 2.28 % dels casos.

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $1.6$.

$P(Z \le 1.6) \approx 0.9452$

És a dir, un 94.52 % dels casos queden per sota de $1.6$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{105 - 100}{5} = 1$

Això vol dir que $105$ està a 1 desviacions per sobre de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 105) = P(Z \le 1) \approx 0.8413$

És a dir, un 84.13 % dels casos.

Aquest valor es llegeix directament a la taula: fila $1.7$.

$P(Z \le 1.7) \approx 0.9554$

És a dir, un 95.54 % dels casos queden per sota de $1.7$.

Recorda que $P(Z \le a)$ és l'àrea a l'esquerra de la campana, i que l'àrea total val 1.

Les taules només existeixen per a la normal estàndard $N(0,1)$. Per fer-les servir amb qualsevol altra normal, cal tipificar: restar la mitjana i dividir per la desviació.

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{110 - 100}{5} = 2$

Això vol dir que $110$ està a 2 desviacions per sobre de la mitjana.

Ara ja podem anar a la taula:

$P(X \le 110) = P(Z \le 2) \approx 0.9772$

És a dir, un 97.72 % dels casos.