Tanda 16 de 16. Deu exercicis més, dels mateixos tipus amb dades noves.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria de derivades. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
0 de 6 encertats
Exercici 1
Deriva f(x)=7x6+9x2+6.
No cal simplificar: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Pista 1.
Deriva cada sumand per separat i recorda que el número sol desapareix.
Pista 2.
La regla és (xn)′=nxn−1: baixa l'exponent a multiplicar i resta-li 1.
Com es fa
Terme a terme.
El 7x6. Baixem el 6 a multiplicar i l'exponent passa a 5: 7⋅6x5=42x5.
El 9x2. Igual: 9⋅2x1=18x.
El 6. És una constant: no canvia mai, i la derivada mesura com canvia la funció. Se'n va.
f′(x)=42x5+18x
Compte amb això.
Deixar-se el 6 a la resposta. Qualsevol número sense x al costat desapareix en derivar.
Exercici 2
Deriva f(x)=8x2+3x+5.
No cal simplificar: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Pista 1.
Deriva cada sumand per separat i recorda que el número sol desapareix.
Pista 2.
La regla és (xn)′=nxn−1: baixa l'exponent a multiplicar i resta-li 1.
Com es fa
Terme a terme.
El 8x2. Baixem el 2 a multiplicar i l'exponent passa a 1: 8⋅2x1=16x.
El 3x. Igual: 3⋅1⋅x0=3.
El 5. És una constant: no canvia mai, i la derivada mesura com canvia la funció. Se'n va.
f′(x)=16x+3
Compte amb això.
Deixar-se el 5 a la resposta. Qualsevol número sense x al costat desapareix en derivar.
Exercici 3
Deriva f(x)=8x3+6x+4.
No cal simplificar: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Pista 1.
Deriva cada sumand per separat i recorda que el número sol desapareix.
Pista 2.
La regla és (xn)′=nxn−1: baixa l'exponent a multiplicar i resta-li 1.
Com es fa
Terme a terme.
El 8x3. Baixem el 3 a multiplicar i l'exponent passa a 2: 8⋅3x2=24x2.
El 6x. Igual: 6⋅1⋅x0=6.
El 4. És una constant: no canvia mai, i la derivada mesura com canvia la funció. Se'n va.
f′(x)=24x2+6
Compte amb això.
Deixar-se el 4 a la resposta. Qualsevol número sense x al costat desapareix en derivar.
Exercici 4
Deriva f(x)=8x4+7x+10.
No cal simplificar: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Pista 1.
Deriva cada sumand per separat i recorda que el número sol desapareix.
Pista 2.
La regla és (xn)′=nxn−1: baixa l'exponent a multiplicar i resta-li 1.
Com es fa
Terme a terme.
El 8x4. Baixem el 4 a multiplicar i l'exponent passa a 3: 8⋅4x3=32x3.
El 7x. Igual: 7⋅1⋅x0=7.
El 10. És una constant: no canvia mai, i la derivada mesura com canvia la funció. Se'n va.
f′(x)=32x3+7
Compte amb això.
Deixar-se el 10 a la resposta. Qualsevol número sense x al costat desapareix en derivar.
Exercici 5
Deriva f(x)=8x5+9x2+9.
No cal simplificar: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Pista 1.
Deriva cada sumand per separat i recorda que el número sol desapareix.
Pista 2.
La regla és (xn)′=nxn−1: baixa l'exponent a multiplicar i resta-li 1.
Com es fa
Terme a terme.
El 8x5. Baixem el 5 a multiplicar i l'exponent passa a 4: 8⋅5x4=40x4.
El 9x2. Igual: 9⋅2x1=18x.
El 9. És una constant: no canvia mai, i la derivada mesura com canvia la funció. Se'n va.
f′(x)=40x4+18x
Compte amb això.
Deixar-se el 9 a la resposta. Qualsevol número sense x al costat desapareix en derivar.
Exercici 6
Deriva f(x)=8x6+4x2+8.
No cal simplificar: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Pista 1.
Deriva cada sumand per separat i recorda que el número sol desapareix.
Pista 2.
La regla és (xn)′=nxn−1: baixa l'exponent a multiplicar i resta-li 1.
Com es fa
Terme a terme.
El 8x6. Baixem el 6 a multiplicar i l'exponent passa a 5: 8⋅6x5=48x5.
El 4x2. Igual: 4⋅2x1=8x.
El 8. És una constant: no canvia mai, i la derivada mesura com canvia la funció. Se'n va.
f′(x)=48x5+8x
Compte amb això.
Deixar-se el 8 a la resposta. Qualsevol número sense x al costat desapareix en derivar.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.