Càlcul
Límits, derivades en una i diverses variables, integració i aplicacions.
📋 Formulari càlcul: totes les fórmules del bloc en una pàgina, per repassar i per imprimir.
- Límits, continuïtat i derivada: infinitèsims, funcions a trossos i TaylorCàlcul d'enginyeria en una variable: domini, límits amb infinitèsims equivalents, continuïtat i derivabilitat a trossos, punts crítics, L'Hôpital i Taylor.
- Funcions de diverses variables: derivades parcials, pla tangent i hessiàCàlcul en dues variables per a enginyeria: domini com a regió, límits per camins, derivades parcials, gradient, pla tangent, hessià i extrems relatius.
- Mètodes d'integració: parts, fraccions simples i integrals impròpiesCom triar el mètode d'integració (canvi, parts, fraccions simples, trigonomètriques) i decidir la convergència d'integrals impròpies amb el p-test, amb exemples.
- Àrees, volums de revolució, integrals dobles i coordenades polarsÀrea entre corbes, longitud d'arc, volums de revolució per discs i capes, integrals dobles amb Fubini i àrea en coordenades polars, amb exemples resolts.
- Mètodes numèrics: bisecció, Newton-Raphson, trapezis i SimpsonResoldre equacions amb el mètode de la bisecció i de Newton-Raphson i integrar numèricament amb trapezis i la regla de Simpson, amb taules d'iteracions i errors.
- Sèries numèriques, de funcions i de potències: criteris i radi de convergènciaCriteris de convergència, convergència absoluta i condicional, Leibniz i cota de l'error, convergència uniforme, radi i sèries de Taylor.
- Càlcul vectorial: integrals de línia i de superfície, Green, Stokes i GaussGradient, divergència i rotacional, treball i circulació, camps conservatius i potencials, flux a través d'una superfície i els tres teoremes integrals.
- Interpolació polinòmica i splines: Lagrange, Newton, error i fenomen de RungeExistència i unicitat de l'interpolant, base de Lagrange, diferències dividides de Newton, resta d'interpolació, nodes de Txebixev i splines cúbics.