Càlcul

Límits, derivades en una i diverses variables, integració i aplicacions.

1. Límits, continuïtat i derivada: infinitèsims, funcions a trossos i TaylorCàlcul d'enginyeria en una variable: domini, límits amb infinitèsims equivalents, continuïtat i derivabilitat a trossos, punts crítics, L'Hôpital i Taylor.
2. Funcions de diverses variables: derivades parcials, pla tangent i hessiàCàlcul en dues variables per a enginyeria: domini com a regió, límits per camins, derivades parcials, gradient, pla tangent, hessià i extrems relatius.
3. Mètodes d'integració: parts, fraccions simples i integrals impròpiesCom triar el mètode d'integració (canvi, parts, fraccions simples, trigonomètriques) i decidir la convergència d'integrals impròpies amb el p-test, amb exemples.
4. Àrees, volums de revolució, integrals dobles i coordenades polarsÀrea entre corbes, longitud d'arc, volums de revolució per discs i capes, integrals dobles amb Fubini i àrea en coordenades polars, amb exemples resolts.
5. Mètodes numèrics: bisecció, Newton-Raphson, trapezis i SimpsonResoldre equacions amb el mètode de la bisecció i de Newton-Raphson i integrar numèricament amb trapezis i la regla de Simpson, amb taules d'iteracions i errors.