Exercicis de teorema de Pitàgores i distàncies

$a = \sqrt{15129 - 729} = \sqrt{14400} = 120$ cm. Comprovació: $120^2 + 27^2 = 15129 = 123^2$ ✓ El resultat ha de sortir més petit que la hipotenusa.

$26^2 + 168^2 = 28900$ i $169^2 = 28561$. No coincideixen, de manera que el triangle no és rectangle. La prova s'ha de fer amb el costat més llarg com a hipotenusa: és l'única assignació possible.

$d = \sqrt{36 + 144 + 16} = \sqrt{196} \approx 14$ cm. La diagonal espacial ha de sortir més gran que qualsevol aresta i que qualsevol diagonal de cara.

$c = \sqrt{1764 + 1600} = \sqrt{3364} = 58$ cm. Comprovació: $42^2 + 40^2 = 58^2$ ✓ I la hipotenusa és el costat més llarg dels tres, com ha de ser.

$a = \sqrt{26896 - 25600} = \sqrt{1296} = 36$ cm. Comprovació: $36^2 + 160^2 = 26896 = 164^2$ ✓ El resultat ha de sortir més petit que la hipotenusa.

$3^2 + 4^2 = 25$ i $4^2 = 16$. No coincideixen, de manera que el triangle no és rectangle. La prova s'ha de fer amb el costat més llarg com a hipotenusa: és l'única assignació possible.

$d = \sqrt{1 + 1 + 25} = \sqrt{27} \approx 5{,}196$ cm. La diagonal espacial ha de sortir més gran que qualsevol aresta i que qualsevol diagonal de cara.

$c = \sqrt{112896 + 2704} = \sqrt{115600} = 340$ cm. Comprovació: $336^2 + 52^2 = 340^2$ ✓ I la hipotenusa és el costat més llarg dels tres, com ha de ser.

$a = \sqrt{7225 - 169} = \sqrt{7056} = 84$ cm. Comprovació: $84^2 + 13^2 = 7225 = 85^2$ ✓ El resultat ha de sortir més petit que la hipotenusa.

$108^2 + 231^2 = 65025$ i $254^2 = 64516$. No coincideixen, de manera que el triangle no és rectangle. La prova s'ha de fer amb el costat més llarg com a hipotenusa: és l'única assignació possible.