Àlgebra lineal

Matrius, sistemes, espais vectorials i diagonalització.

1. Matrius i equacions matricials: operacions, inversa i protocol de resolucióMatrius a primer d'enginyeria: producte, transposada, inversa i com resoldre equacions matricials aïllant X pel costat correcte, amb exemples verificats.
2. Determinants, inversa i rang: Laplace, Gauss i càlcul amb paràmetreDeterminants per Laplace i per Gauss, determinant amb paràmetre factoritzat, inversa per adjunta i Gauss-Jordan, i rang amb paràmetre sense perdre cap cas.
3. Sistemes lineals: Gauss, Rouché-Frobenius i discussió amb paràmetreSistemes lineals a la universitat: forma matricial, Gauss i Gauss-Jordan, variables lliures, Rouché-Frobenius, Cramer i discussió amb paràmetre.
4. Espais vectorials, subespais, bases i canvi de baseEspais vectorials i subespais amb exemples, base i dimensió d'un subespai, coordenades i canvi de base a R^3 i P_2, nucli, imatge i fórmula de Grassmann.
5. Diagonalització de matrius: valors propis, vectors propis i potènciesDiagonalització de matrius pas a pas: polinomi característic, valors i vectors propis, multiplicitats, criteri, matrius P i D i potències A^n.
6. Exàmens d'àlgebra lineal resolts: sis problemes tipus comentatsSis problemes d'examen d'àlgebra lineal d'universitat resolts i comentats: equació matricial, determinant i rang amb paràmetre, sistema, subespais, diagonalització.