Anàlisi

Límits, continuïtat, derivades i integrals.

1. Límits i continuïtat: indeterminacions, asímptotes i teorema de BolzanoLímits per a la selectivitat: càlcul d'indeterminacions, asímptotes, continuïtat, funcions a trossos amb paràmetres i teorema de Bolzano amb exemples resolts.
2. Derivades: definició, taula de derivades i regla de la cadenaDerivades per a la selectivitat: definició com a límit, derivabilitat, taula de derivades completa, regles de derivació, regla de la cadena i funcions a trossos.
3. Aplicacions de les derivades: tangent, extrems, L'Hôpital i optimitzacióAplicacions de la derivada a la selectivitat: recta tangent, extrems, curvatura, L'Hôpital, estudi complet d'una funció i problemes d'optimització.
4. Integrals: primitives, mètodes d'integració, regla de Barrow i àreesIntegrals per a la selectivitat: taula d'immediates, canvi de variable, integració per parts, fraccions simples, regla de Barrow i càlcul d'àrees.