Tanda 8 de 12. Deu exercicis més, dels mateixos tipus amb dades noves.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria de proporcionalitat inversa. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
Un trajecte és de km. Quant temps es triga a km/h, en hores?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La distància és la constant: velocitat per temps dona distància.
Calcula .
hores. Comprovació: km ✓
Multiplicar la distància per la velocitat en comptes de dividir-la.
Un trajecte de km es fa meitat a km/h i meitat a km/h. Quina és la velocitat mitjana, en km/h?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La velocitat mitjana és la distància total dividida pel temps total.
No és la mitjana de les dues velocitats: calcula primer el temps de cada tram.
Temps del primer tram: h; del segon: h. Temps total h, i km/h. Fixa't que surt per sota de la mitjana de i , perquè es passa més temps al tram lent.
Fer la mitjana aritmètica de les dues velocitats.
Quina relació hi ha entre les hores de llum i el consum elèctric d'una bombeta?
Pregunta't què es manté constant: el quocient o el producte.
Si en doblar una magnitud l'altra es dobla, és directa; si es divideix per dos, és inversa.
Si el que es manté constant és el quocient de les dues magnituds, la relació és directa; si és el producte, és inversa; i si en doblar una l'altra no es dobla ni es parteix per la meitat, no és cap de les dues. Aquí el quocient és constant.
Decidir pel fet que les dues magnituds creixin alhora, sense comprovar si el que es manté constant és el quocient o el producte.
màquines iguals fan una feina en hores. Quant trigarien màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
La feina és màquina-hores. Reparteix-la entre màquines.
Feina total: màquina-hores. Amb màquines, hores. Comprovació: , el mateix producte.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Un trajecte és de km. Quant temps es triga a km/h, en hores?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La distància és la constant: velocitat per temps dona distància.
Calcula .
hores. Comprovació: km ✓
Multiplicar la distància per la velocitat en comptes de dividir-la.
Un trajecte de km es fa meitat a km/h i meitat a km/h. Quina és la velocitat mitjana, en km/h?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La velocitat mitjana és la distància total dividida pel temps total.
No és la mitjana de les dues velocitats: calcula primer el temps de cada tram.
Temps del primer tram: h; del segon: h. Temps total h, i km/h. Fixa't que surt per sota de la mitjana de i , perquè es passa més temps al tram lent.
Fer la mitjana aritmètica de les dues velocitats.
Quina relació hi ha entre la velocitat de gir i el temps per fer una volta?
Pregunta't què es manté constant: el quocient o el producte.
Si en doblar una magnitud l'altra es dobla, és directa; si es divideix per dos, és inversa.
Si el que es manté constant és el quocient de les dues magnituds, la relació és directa; si és el producte, és inversa; i si en doblar una l'altra no es dobla ni es parteix per la meitat, no és cap de les dues. Aquí el producte és constant.
Decidir pel fet que les dues magnituds creixin alhora, sense comprovar si el que es manté constant és el quocient o el producte.
màquines iguals fan una feina en hores. Quant trigarien màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
La feina és màquina-hores. Reparteix-la entre màquines.
Feina total: màquina-hores. Amb màquines, hores. Comprovació: , el mateix producte.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Quina relació hi ha entre el nombre de fulls i el gruix d'un piló de paper?
Pregunta't què es manté constant: el quocient o el producte.
Si en doblar una magnitud l'altra es dobla, és directa; si es divideix per dos, és inversa.
Si el que es manté constant és el quocient de les dues magnituds, la relació és directa; si és el producte, és inversa; i si en doblar una l'altra no es dobla ni es parteix per la meitat, no és cap de les dues. Aquí el quocient és constant.
Decidir pel fet que les dues magnituds creixin alhora, sense comprovar si el que es manté constant és el quocient o el producte.
màquines iguals fan una feina en hores. Quant trigarien màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
La feina és màquina-hores. Reparteix-la entre màquines.
Feina total: màquina-hores. Amb màquines, hores. Comprovació: , el mateix producte.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici. Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.