Quina relació hi ha entre el nombre de treballadors i la feina total feta en un dia fix?
Pista 1.
Pregunta't què es manté constant: el quocient o el producte.
Pista 2.
Si en doblar una magnitud l'altra es dobla, és directa; si es divideix per dos, és inversa.
Com es fa
Si el que es manté constant és el quocient de les dues magnituds, la relació és directa; si és el producte, és inversa; i si en doblar una l'altra no es dobla ni es parteix per la meitat, no és cap de les dues. Aquí el quocient és constant.
Compte amb això.
Decidir pel fet que les dues magnituds creixin alhora, sense comprovar si el que es manté constant és el quocient o el producte.
Exercici 2
8 màquines iguals fan una feina en 5 hores. Quant trigarien 20 màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
Pista 2.
La feina és 8⋅5=40 màquina-hores. Reparteix-la entre 20 màquines.
Com es fa
Feina total: 8⋅5=40 màquina-hores. Amb 20 màquines, t=40:20=2 hores. Comprovació: 20⋅2=40, el mateix producte.
Compte amb això.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Exercici 3
Un trajecte és de 110 km. Quant temps es triga a 110 km/h, en hores?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La distància és la constant: velocitat per temps dona distància.
Pista 2.
Calcula 110:110.
Com es fa
t=110:110=1 hores. Comprovació: 110⋅1=110 km ✓
Compte amb això.
Multiplicar la distància per la velocitat en comptes de dividir-la.
Exercici 4
Quina relació hi ha entre la distància a una font de llum i la il·luminació rebuda?
Pista 1.
Pregunta't què es manté constant: el quocient o el producte.
Pista 2.
Si en doblar una magnitud l'altra es dobla, és directa; si es divideix per dos, és inversa.
Com es fa
Si el que es manté constant és el quocient de les dues magnituds, la relació és directa; si és el producte, és inversa; i si en doblar una l'altra no es dobla ni es parteix per la meitat, no és cap de les dues. Aquí la relació no és de cap dels dos tipus: en doblar la primera magnitud, la segona es multiplica per un factor diferent de 2 i de 1/2.
Compte amb això.
Decidir pel fet que les dues magnituds creixin alhora, sense comprovar si el que es manté constant és el quocient o el producte.
Exercici 5
10 màquines iguals fan una feina en 2 hores. Quant trigarien 20 màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
Pista 2.
La feina és 10⋅2=20 màquina-hores. Reparteix-la entre 20 màquines.
Com es fa
Feina total: 10⋅2=20 màquina-hores. Amb 20 màquines, t=20:20=1 hores. Comprovació: 20⋅1=20, el mateix producte.
Compte amb això.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Exercici 6
Un trajecte és de 480 km. Quant temps es triga a 120 km/h, en hores?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La distància és la constant: velocitat per temps dona distància.
Pista 2.
Calcula 480:120.
Com es fa
t=480:120=4 hores. Comprovació: 120⋅4=480 km ✓
Compte amb això.
Multiplicar la distància per la velocitat en comptes de dividir-la.
Exercici 7
Quina relació hi ha entre el temps d'estalvi i el capital acumulat amb interès compost?
Pista 1.
Pregunta't què es manté constant: el quocient o el producte.
Pista 2.
Si en doblar una magnitud l'altra es dobla, és directa; si es divideix per dos, és inversa.
Com es fa
Si el que es manté constant és el quocient de les dues magnituds, la relació és directa; si és el producte, és inversa; i si en doblar una l'altra no es dobla ni es parteix per la meitat, no és cap de les dues. Aquí la relació no és de cap dels dos tipus: en doblar la primera magnitud, la segona es multiplica per un factor diferent de 2 i de 1/2.
Compte amb això.
Decidir pel fet que les dues magnituds creixin alhora, sense comprovar si el que es manté constant és el quocient o el producte.
Exercici 8
12 màquines iguals fan una feina en 14 hores. Quant trigarien 6 màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
Pista 2.
La feina és 12⋅14=168 màquina-hores. Reparteix-la entre 6 màquines.
Com es fa
Feina total: 12⋅14=168 màquina-hores. Amb 6 màquines, t=168:6=28 hores. Comprovació: 6⋅28=168, el mateix producte.
Compte amb això.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Exercici 9
5 màquines iguals fan una feina en 6 hores. Quant trigarien 15 màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
Pista 2.
La feina és 5⋅6=30 màquina-hores. Reparteix-la entre 15 màquines.
Com es fa
Feina total: 5⋅6=30 màquina-hores. Amb 15 màquines, t=30:15=2 hores. Comprovació: 15⋅2=30, el mateix producte.
Compte amb això.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Exercici 10
Un trajecte és de 360 km. Quant temps es triga a 120 km/h, en hores?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La distància és la constant: velocitat per temps dona distància.
Pista 2.
Calcula 360:120.
Com es fa
t=360:120=3 hores. Comprovació: 120⋅3=360 km ✓
Compte amb això.
Multiplicar la distància per la velocitat en comptes de dividir-la.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.