Simulacre d'examen de proporcionalitat inversa

Temps del primer tram: $270 : 45 = 6$ h; del segon: $270 : 60 = 4.5$ h. Temps total $10.5$ h, i $v = 540 : 10.5 = 51.4286$ km/h. Fixa't que surt per sota de la mitjana de $45$ i $60$, perquè es passa més temps al tram lent.

Si el que es manté constant és el quocient de les dues magnituds, la relació és directa; si és el producte, és inversa; i si en doblar una l'altra no es dobla ni es parteix per la meitat, no és cap de les dues. Aquí el producte és constant.

Temps del primer tram: $300 : 60 = 5$ h; del segon: $300 : 50 = 6$ h. Temps total $11$ h, i $v = 600 : 11 = 54.5455$ km/h. Fixa't que surt per sota de la mitjana de $60$ i $50$, perquè es passa més temps al tram lent.

Temps del primer tram: $450 : 90 = 5$ h; del segon: $450 : 50 = 9$ h. Temps total $14$ h, i $v = 900 : 14 = 64.2857$ km/h. Fixa't que surt per sota de la mitjana de $90$ i $50$, perquè es passa més temps al tram lent.

Si el que es manté constant és el quocient de les dues magnituds, la relació és directa; si és el producte, és inversa; i si en doblar una l'altra no es dobla ni es parteix per la meitat, no és cap de les dues. Aquí el producte és constant.

Si el que es manté constant és el quocient de les dues magnituds, la relació és directa; si és el producte, és inversa; i si en doblar una l'altra no es dobla ni es parteix per la meitat, no és cap de les dues. Aquí el producte és constant.

Si el que es manté constant és el quocient de les dues magnituds, la relació és directa; si és el producte, és inversa; i si en doblar una l'altra no es dobla ni es parteix per la meitat, no és cap de les dues. Aquí el quocient és constant.

Temps del primer tram: $405 : 45 = 9$ h; del segon: $405 : 90 = 4.5$ h. Temps total $13.5$ h, i $v = 810 : 13.5 = 60.0000$ km/h. Fixa't que surt per sota de la mitjana de $45$ i $90$, perquè es passa més temps al tram lent.

Feina total: $11 \cdot 2 = 22$ màquina-hores. Amb $22$ màquines, $t = 22 : 22 = 1$ hores. Comprovació: $22 \cdot 1 = 22$, el mateix producte.

Feina total: $11 \cdot 3 = 33$ màquina-hores. Amb $33$ màquines, $t = 33 : 33 = 1$ hores. Comprovació: $33 \cdot 1 = 33$, el mateix producte.

$t = 120 : 60 = 2$ hores. Comprovació: $60 \cdot 2 = 120$ km ✓

Feina total: $5 \cdot 6 = 30$ màquina-hores. Amb $15$ màquines, $t = 30 : 15 = 2$ hores. Comprovació: $15 \cdot 2 = 30$, el mateix producte.