9 màquines iguals fan una feina en 3 hores. Quant trigarien 27 màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
Pista 2.
La feina és 9⋅3=27 màquina-hores. Reparteix-la entre 27 màquines.
Com es fa
Feina total: 9⋅3=27 màquina-hores. Amb 27 màquines, t=27:27=1 hores. Comprovació: 27⋅1=27, el mateix producte.
Compte amb això.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Exercici 2
10 màquines iguals fan una feina en 12 hores. Quant trigarien 5 màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
Pista 2.
La feina és 10⋅12=120 màquina-hores. Reparteix-la entre 5 màquines.
Com es fa
Feina total: 10⋅12=120 màquina-hores. Amb 5 màquines, t=120:5=24 hores. Comprovació: 5⋅24=120, el mateix producte.
Compte amb això.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Exercici 3
Un trajecte és de 400 km. Quant temps es triga a 80 km/h, en hores?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La distància és la constant: velocitat per temps dona distància.
Pista 2.
Calcula 400:80.
Com es fa
t=400:80=5 hores. Comprovació: 80⋅5=400 km ✓
Compte amb això.
Multiplicar la distància per la velocitat en comptes de dividir-la.
Exercici 4
2 màquines iguals fan una feina en 12 hores. Quant trigarien 8 màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
Pista 2.
La feina és 2⋅12=24 màquina-hores. Reparteix-la entre 8 màquines.
Com es fa
Feina total: 2⋅12=24 màquina-hores. Amb 8 màquines, t=24:8=3 hores. Comprovació: 8⋅3=24, el mateix producte.
Compte amb això.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Exercici 5
5 màquines iguals fan una feina en 23 hores. Quant trigarien 23 màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
Pista 2.
La feina és 5⋅23=115 màquina-hores. Reparteix-la entre 23 màquines.
Com es fa
Feina total: 5⋅23=115 màquina-hores. Amb 23 màquines, t=115:23=5 hores. Comprovació: 23⋅5=115, el mateix producte.
Compte amb això.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Exercici 6
Un trajecte és de 280 km. Quant temps es triga a 70 km/h, en hores?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La distància és la constant: velocitat per temps dona distància.
Pista 2.
Calcula 280:70.
Com es fa
t=280:70=4 hores. Comprovació: 70⋅4=280 km ✓
Compte amb això.
Multiplicar la distància per la velocitat en comptes de dividir-la.
Exercici 7
6 màquines iguals fan una feina en 18 hores. Quant trigarien 36 màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
Pista 2.
La feina és 6⋅18=108 màquina-hores. Reparteix-la entre 36 màquines.
Com es fa
Feina total: 6⋅18=108 màquina-hores. Amb 36 màquines, t=108:36=3 hores. Comprovació: 36⋅3=108, el mateix producte.
Compte amb això.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Exercici 8
Un trajecte és de 150 km. Quant temps es triga a 30 km/h, en hores?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La distància és la constant: velocitat per temps dona distància.
Pista 2.
Calcula 150:30.
Com es fa
t=150:30=5 hores. Comprovació: 30⋅5=150 km ✓
Compte amb això.
Multiplicar la distància per la velocitat en comptes de dividir-la.
Exercici 9
8 màquines iguals fan una feina en 23 hores. Quant trigarien 2 màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
Pista 2.
La feina és 8⋅23=184 màquina-hores. Reparteix-la entre 2 màquines.
Com es fa
Feina total: 8⋅23=184 màquina-hores. Amb 2 màquines, t=184:2=92 hores. Comprovació: 2⋅92=184, el mateix producte.
Compte amb això.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Exercici 10
7 màquines iguals fan una feina en 13 hores. Quant trigarien 13 màquines?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La feina total es manté: calcula les màquina-hores que costa.
Pista 2.
La feina és 7⋅13=91 màquina-hores. Reparteix-la entre 13 màquines.
Com es fa
Feina total: 7⋅13=91 màquina-hores. Amb 13 màquines, t=91:13=7 hores. Comprovació: 13⋅7=91, el mateix producte.
Compte amb això.
Igualar quocients com si fos proporcionalitat directa, cosa que dona més temps amb més màquines.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.