Exercicis de funcions exponencials

La base és $1 + 15/100 = 1{,}15$. És més gran que u, de manera que el model creix.

$V(5) = 100\cdot1{,}05^{5} = 127{,}6282$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

Diferències: $20$, $60$, $180$. No són constants, però els quocients sí: $30 : 10 = 3$ a cada pas. Model exponencial. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.

$f(5) = 200\cdot2^{5} = 200\cdot32 = 6400$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $200$, el valor inicial ✓

La base és $1 - 12/100 = 0{,}88$. És més petita que u, de manera que el model decreix, però mai no arriba a zero.

$V(2) = 2000\cdot1{,}2^{2} = 2880$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

$f(5) = 20\cdot10^{5} = 20\cdot100000 = 2000000$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $20$, el valor inicial ✓

$V(4) = 800\cdot0{,}95^{4} = 651{,}6050$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

$f(5) = 80\cdot3^{5} = 80\cdot243 = 19440$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $80$, el valor inicial ✓

$V(3) = 200\cdot1{,}05^{3} = 231{,}5250$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.