Exercicis de funcions exponencials

Diferències: $10$, $20$, $40$. No són constants, però els quocients sí: $20 : 10 = 2$ a cada pas. Model exponencial. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.

$f(2) = 80\cdot10^{2} = 80\cdot100 = 8000$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $80$, el valor inicial ✓

La base és $1 + 5/100 = 1{,}05$. És més gran que u, de manera que el model creix.

$V(4) = 1500\cdot1{,}5^{4} = 7593{,}7500$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

Diferències: $10$, $10$, $10$. Són constants: model afí. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.

$f(4) = 50\cdot10^{4} = 50\cdot10000 = 500000$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $50$, el valor inicial ✓

La base és $1 - 20/100 = 0{,}8$. És més petita que u, de manera que el model decreix, però mai no arriba a zero.

$V(2) = 500\cdot0{,}95^{2} = 451{,}2500$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

Diferències: $5$, $5$, $5$. Són constants: model afí. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.

$f(3) = 80\cdot2^{3} = 80\cdot8 = 640$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $80$, el valor inicial ✓