Exercicis de funcions exponencials

$V(5) = 1000\cdot0{,}75^{5} = 237{,}3047$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

Diferències: $20$, $40$, $80$. No són constants, però els quocients sí: $40 : 20 = 2$ a cada pas. Model exponencial. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.

$f(6) = 50\cdot2^{6} = 50\cdot64 = 3200$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $50$, el valor inicial ✓

La base és $1 - 75/100 = 0{,}25$. És més petita que u, de manera que el model decreix, però mai no arriba a zero.

$V(2) = 200\cdot0{,}9^{2} = 162$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

Diferències: $25$, $25$, $25$. Són constants: model afí. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.

$f(2) = 10\cdot3^{2} = 10\cdot9 = 90$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $10$, el valor inicial ✓

La base és $1 - 10/100 = 0{,}9$. És més petita que u, de manera que el model decreix, però mai no arriba a zero.

$V(2) = 250\cdot0{,}75^{2} = 140{,}6250$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

Diferències: $40$, $40$, $40$. Són constants: model afí. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.