Tanda 3 de 12. Deu exercicis més, dels mateixos tipus amb dades noves.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria de funcions exponencials. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
Si , quant val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Calcula primer la potència i després multiplica pel valor inicial.
La base elevada a és .
. Comprovació a : la fórmula dona , el valor inicial ✓
Multiplicar la base per l'exponent en comptes d'elevar-la.
Una quantitat disminueix un cada període. Quina és la base del model exponencial?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La base és u més el percentatge en decimal si creix, i u menys si disminueix.
És el mateix factor multiplicatiu dels canvis percentuals.
La base és . És més petita que u, de manera que el model decreix, però mai no arriba a zero.
Fer servir el percentatge en enter com a base, o oblidar l'u.
Una quantitat val i augmenta un cada any. Quant val al cap de anys?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La base és .
Multiplica el valor inicial per la base elevada a .
. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.
Restar o sumar 3 vegades el percentatge de la quantitat inicial.
Una taula dona les sortides per a entrades . Quin model encaixa?
Calcula les diferències entre valors consecutius i també els quocients.
Si les diferències són constants el model és afí; si els quocients són constants, exponencial.
Diferències: , , . Són constants: model afí. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.
Mirar només les diferències i concloure que no hi ha cap patró sense provar els quocients.
Si , quant val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Calcula primer la potència i després multiplica pel valor inicial.
La base elevada a és .
. Comprovació a : la fórmula dona , el valor inicial ✓
Multiplicar la base per l'exponent en comptes d'elevar-la.
Una quantitat augmenta un cada període. Quina és la base del model exponencial?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La base és u més el percentatge en decimal si creix, i u menys si disminueix.
És el mateix factor multiplicatiu dels canvis percentuals.
La base és . És més gran que u, de manera que el model creix.
Fer servir el percentatge en enter com a base, o oblidar l'u.
Una quantitat val i disminueix un cada any. Quant val al cap de anys?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La base és .
Multiplica el valor inicial per la base elevada a .
. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.
Restar o sumar 5 vegades el percentatge de la quantitat inicial.
Una taula dona les sortides per a entrades . Quin model encaixa?
Calcula les diferències entre valors consecutius i també els quocients.
Si les diferències són constants el model és afí; si els quocients són constants, exponencial.
Diferències: , , . Són constants: model afí. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.
Mirar només les diferències i concloure que no hi ha cap patró sense provar els quocients.
Si , quant val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Calcula primer la potència i després multiplica pel valor inicial.
La base elevada a és .
. Comprovació a : la fórmula dona , el valor inicial ✓
Multiplicar la base per l'exponent en comptes d'elevar-la.
Una quantitat disminueix un cada període. Quina és la base del model exponencial?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La base és u més el percentatge en decimal si creix, i u menys si disminueix.
És el mateix factor multiplicatiu dels canvis percentuals.
La base és . És més petita que u, de manera que el model decreix, però mai no arriba a zero.
Fer servir el percentatge en enter com a base, o oblidar l'u.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici. Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.