Exercicis de funcions exponencials

Diferències: $40$, $120$, $360$. No són constants, però els quocients sí: $60 : 20 = 3$ a cada pas. Model exponencial. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.

$f(1) = 200\cdot10^{1} = 200\cdot10 = 2000$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $200$, el valor inicial ✓

$V(2) = 200\cdot1{,}05^{2} = 220{,}5000$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

$f(1) = 10\cdot10^{1} = 10\cdot10 = 100$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $10$, el valor inicial ✓

$V(5) = 800\cdot1{,}25^{5} = 2441{,}4062$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

Diferències: $10$, $10$, $10$. Són constants: model afí. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.

$f(1) = 200\cdot2^{1} = 200\cdot2 = 400$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $200$, el valor inicial ✓

La base és $1 + 20/100 = 1{,}2$. És més gran que u, de manera que el model creix.

$V(4) = 2000\cdot1{,}2^{4} = 4147{,}2000$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

Diferències: $5$, $5$, $5$. Són constants: model afí. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.