Exercicis de funcions exponencials

$V(2) = 200\cdot1{,}2^{2} = 288$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

Diferències: $200$, $400$, $800$. No són constants, però els quocients sí: $400 : 200 = 2$ a cada pas. Model exponencial. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.

$f(5) = 200\cdot5^{5} = 200\cdot3125 = 625000$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $200$, el valor inicial ✓

La base és $1 + 80/100 = 1{,}8$. És més gran que u, de manera que el model creix.

$V(4) = 1000\cdot0{,}9^{4} = 656{,}1000$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

Diferències: $25$, $25$, $25$. Són constants: model afí. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.

$f(5) = 5\cdot3^{5} = 5\cdot243 = 1215$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $5$, el valor inicial ✓

$V(3) = 1000\cdot0{,}8^{3} = 512$. El percentatge s'aplica cada any sobre la quantitat ja modificada, no sobre la inicial: per això no es pot sumar o restar el mateix import cada any.

Diferències: $20$, $20$, $20$. Són constants: model afí. Amb poques dades diversos models poden encaixar, i el context és el que justifica l'elecció.

$f(6) = 100\cdot5^{6} = 100\cdot15625 = 1562500$. Comprovació a $n=0$: la fórmula dona $100$, el valor inicial ✓