Exercicis de lectura crítica, incertesa i full de càlcul

$\bar x = 172 : 6 = 28{,}6667$, sobre $6$ observacions vàlides. Si les $1$ absència es codifiqués com a zero, la mitjana sortiria $24{,}5714$, un valor que no descriu res de real. Cal reportar la mitjana i sobre quantes dades s'ha calculat.

L'afirmació és certa. Les idees clau del tema són: la mida de la mostra redueix l'error aleatori però no el biaix; els percentatges s'han de donar amb la magnitud absoluta; les comparacions exigeixen denominadors equivalents; i una dada absent no és un zero.

Augment absolut: $-5$. Relatiu: $100 \cdot (432 - 437) : 437 = -1{,}1442\,\%$. Es divideix pel valor inicial, que és la base de la comparació. Convé donar sempre les dues dades: un percentatge sense magnitud absoluta pot donar una impressió desproporcionada.

$100 \cdot 18 : 100 = 18\,\%$. Si el mes següent es doblen els retards però també els serveis, la taxa no canvia: comparar recomptes amb denominadors diferents és la manera més habitual d'arribar a una conclusió esbiaixada.

$\bar x = 155 : 5 = 31$, sobre $5$ observacions vàlides. Si les $1$ absència es codifiqués com a zero, la mitjana sortiria $25{,}8333$, un valor que no descriu res de real. Cal reportar la mitjana i sobre quantes dades s'ha calculat.

L'afirmació és falsa. Les idees clau del tema són: la mida de la mostra redueix l'error aleatori però no el biaix; els percentatges s'han de donar amb la magnitud absoluta; les comparacions exigeixen denominadors equivalents; i una dada absent no és un zero.

Augment absolut: $460$. Relatiu: $100 \cdot (577 - 117) : 117 = 393{,}1624\,\%$. Es divideix pel valor inicial, que és la base de la comparació. Convé donar sempre les dues dades: un percentatge sense magnitud absoluta pot donar una impressió desproporcionada.

$100 \cdot 7 : 200 = 3{,}5\,\%$. Si el mes següent es doblen els retards però també els serveis, la taxa no canvia: comparar recomptes amb denominadors diferents és la manera més habitual d'arribar a una conclusió esbiaixada.

$\bar x = 51 : 3 = 17$, sobre $3$ observacions vàlides. Si les $2$ absències es codifiquessin com a zero, la mitjana sortiria $10{,}2$, un valor que no descriu res de real. Cal reportar la mitjana i sobre quantes dades s'ha calculat.

L'afirmació és certa. Les idees clau del tema són: la mida de la mostra redueix l'error aleatori però no el biaix; els percentatges s'han de donar amb la magnitud absoluta; les comparacions exigeixen denominadors equivalents; i una dada absent no és un zero.