Exercicis de lectura crítica, incertesa i full de càlcul

$\bar x = 249 : 6 = 41{,}5$, sobre $6$ observacions vàlides. Si les $1$ absència es codifiqués com a zero, la mitjana sortiria $35{,}5714$, un valor que no descriu res de real. Cal reportar la mitjana i sobre quantes dades s'ha calculat.

L'afirmació és falsa. Les idees clau del tema són: la mida de la mostra redueix l'error aleatori però no el biaix; els percentatges s'han de donar amb la magnitud absoluta; les comparacions exigeixen denominadors equivalents; i una dada absent no és un zero.

Augment absolut: $-72$. Relatiu: $100 \cdot (383 - 455) : 455 = -15{,}8242\,\%$. Es divideix pel valor inicial, que és la base de la comparació. Convé donar sempre les dues dades: un percentatge sense magnitud absoluta pot donar una impressió desproporcionada.

$100 \cdot 20 : 150 = 13{,}3333\,\%$. Si el mes següent es doblen els retards però també els serveis, la taxa no canvia: comparar recomptes amb denominadors diferents és la manera més habitual d'arribar a una conclusió esbiaixada.

$\bar x = 183 : 6 = 30{,}5$, sobre $6$ observacions vàlides. Si les $1$ absència es codifiqués com a zero, la mitjana sortiria $26{,}1429$, un valor que no descriu res de real. Cal reportar la mitjana i sobre quantes dades s'ha calculat.

L'afirmació és certa. Les idees clau del tema són: la mida de la mostra redueix l'error aleatori però no el biaix; els percentatges s'han de donar amb la magnitud absoluta; les comparacions exigeixen denominadors equivalents; i una dada absent no és un zero.

Augment absolut: $300$. Relatiu: $100 \cdot (419 - 119) : 119 = 252{,}1008\,\%$. Es divideix pel valor inicial, que és la base de la comparació. Convé donar sempre les dues dades: un percentatge sense magnitud absoluta pot donar una impressió desproporcionada.

$100 \cdot 16 : 80 = 20\,\%$. Si el mes següent es doblen els retards però també els serveis, la taxa no canvia: comparar recomptes amb denominadors diferents és la manera més habitual d'arribar a una conclusió esbiaixada.

$\bar x = 174 : 6 = 29$, sobre $6$ observacions vàlides. Si les $2$ absències es codifiquessin com a zero, la mitjana sortiria $21{,}75$, un valor que no descriu res de real. Cal reportar la mitjana i sobre quantes dades s'ha calculat.

L'afirmació és falsa. Les idees clau del tema són: la mida de la mostra redueix l'error aleatori però no el biaix; els percentatges s'han de donar amb la magnitud absoluta; les comparacions exigeixen denominadors equivalents; i una dada absent no és un zero.