Escriu 0,36 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El període té dues xifres: multiplica per 100.
Pista 2.
Resta les dues igualtats i aïlla x.
Com es fa
100x−x=36, o sigui 99x=36 i x=114≈0,3636. El denominador són tants nous com xifres té el període, i després se simplifica.
Compte amb això.
Posar un sol nou al denominador quan el període té dues xifres.
Exercici 2
Escriu 0,9 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 10: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,9=109=109, de manera que el denominador irreductible és 10.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Exercici 3
El decimal de 2118 és exacte o periòdic?
Pista 1.
Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
2118 simplificat és 76, amb denominador 7. Conté el factor 7, diferent de 2 i de 5: decimal periòdic.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 4
La fracció 181 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
1:18=0,055556…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 0,0556.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Exercici 5
Escriu 0,45 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El període té dues xifres: multiplica per 100.
Pista 2.
Resta les dues igualtats i aïlla x.
Com es fa
100x−x=45, o sigui 99x=45 i x=115≈0,4545. El denominador són tants nous com xifres té el període, i després se simplifica.
Compte amb això.
Posar un sol nou al denominador quan el període té dues xifres.
Exercici 6
Escriu 0,65 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 100: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,65=10065=2013, de manera que el denominador irreductible és 20.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Exercici 7
El decimal de 206 és exacte o periòdic?
Pista 1.
Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
206 simplificat és 103, amb denominador 10. Només té factors 2 i/o 5: decimal exacte.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 8
La fracció 185 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
5:18=0,277778…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 0,2778.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Exercici 9
Escriu 0,54 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El període té dues xifres: multiplica per 100.
Pista 2.
Resta les dues igualtats i aïlla x.
Com es fa
100x−x=54, o sigui 99x=54 i x=116≈0,5455. El denominador són tants nous com xifres té el període, i després se simplifica.
Compte amb això.
Posar un sol nou al denominador quan el període té dues xifres.
Exercici 10
Escriu 0,225 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 1000: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,225=1000225=409, de manera que el denominador irreductible és 40.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.