Escriu 0,15 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El període té dues xifres: multiplica per 100.
Pista 2.
Resta les dues igualtats i aïlla x.
Com es fa
100x−x=15, o sigui 99x=15 i x=335≈0,1515. El denominador són tants nous com xifres té el període, i després se simplifica.
Compte amb això.
Posar un sol nou al denominador quan el període té dues xifres.
Exercici 2
Escriu 0,95 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 100: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,95=10095=2019, de manera que el denominador irreductible és 20.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Exercici 3
El decimal de 2416 és exacte o periòdic?
Pista 1.
Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
2416 simplificat és 32, amb denominador 3. Conté el factor 3, diferent de 2 i de 5: decimal periòdic.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 4
La fracció 154 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
4:15=0,266667…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 0,2667.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Exercici 5
Escriu 0,18 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El període té dues xifres: multiplica per 100.
Pista 2.
Resta les dues igualtats i aïlla x.
Com es fa
100x−x=18, o sigui 99x=18 i x=112≈0,1818. El denominador són tants nous com xifres té el període, i després se simplifica.
Compte amb això.
Posar un sol nou al denominador quan el període té dues xifres.
Exercici 6
Escriu 0,375 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 1000: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,375=1000375=83, de manera que el denominador irreductible és 8.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Exercici 7
El decimal de 387 és exacte o periòdic?
Pista 1.
Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
387 simplificat és 387, amb denominador 38. Conté el factor 19, diferent de 2 i de 5: decimal periòdic.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 8
La fracció 157 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
7:15=0,466667…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 0,4667.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Exercici 9
Escriu 0,21 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El període té dues xifres: multiplica per 100.
Pista 2.
Resta les dues igualtats i aïlla x.
Com es fa
100x−x=21, o sigui 99x=21 i x=337≈0,2121. El denominador són tants nous com xifres té el període, i després se simplifica.
Compte amb això.
Posar un sol nou al denominador quan el període té dues xifres.
Exercici 10
Escriu 0,12 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 100: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,12=10012=253, de manera que el denominador irreductible és 25.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.