Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
2419 simplificat és 2419, amb denominador 24. Conté el factor 3, diferent de 2 i de 5: decimal periòdic.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 2
La fracció 307 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
7:30=0,233333…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 0,2333.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Exercici 3
Escriu 0,23 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El període té dues xifres: multiplica per 100.
Pista 2.
Resta les dues igualtats i aïlla x.
Com es fa
100x−x=23, o sigui 99x=23 i x=9923≈0,2323. El denominador són tants nous com xifres té el període, i després se simplifica.
Compte amb això.
Posar un sol nou al denominador quan el període té dues xifres.
Exercici 4
Escriu 0,84 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 100: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,84=10084=2521, de manera que el denominador irreductible és 25.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Exercici 5
El decimal de 126 és exacte o periòdic?
Pista 1.
Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
126 simplificat és 21, amb denominador 2. Només té factors 2 i/o 5: decimal exacte.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 6
La fracció 3011 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
11:30=0,366667…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 0,3667.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Exercici 7
Escriu 0,29 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El període té dues xifres: multiplica per 100.
Pista 2.
Resta les dues igualtats i aïlla x.
Com es fa
100x−x=29, o sigui 99x=29 i x=9929≈0,2929. El denominador són tants nous com xifres té el període, i després se simplifica.
Compte amb això.
Posar un sol nou al denominador quan el període té dues xifres.
Exercici 8
Escriu 0,06 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 100: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,06=1006=503, de manera que el denominador irreductible és 50.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Exercici 9
El decimal de 3617 és exacte o periòdic?
Pista 1.
Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
3617 simplificat és 3617, amb denominador 36. Conté el factor 9, diferent de 2 i de 5: decimal periòdic.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 10
La fracció 3013 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
13:30=0,433333…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 0,4333.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.