Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
219 simplificat és 219, amb denominador 2. Només té factors 2 i/o 5: decimal exacte.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 2
La fracció 65 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
5:6=0,833333…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 0,8333.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Exercici 3
Escriu 0,4 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Diguem x al nombre i multiplica per 10 perquè els períodes quedin alineats.
Pista 2.
En restar les dues igualtats, la part decimal infinita s'anul·la.
Com es fa
Si x=0,4, llavors 10x−x=4, o sigui 9x=4 i x=94≈0,4444. En un periòdic pur, el denominador són tants nous com xifres té el període.
Compte amb això.
Escriure el període al denominador en comptes del numerador.
Exercici 4
Escriu 0,125 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 1000: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,125=1000125=81, de manera que el denominador irreductible és 8.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Exercici 5
El decimal de 51 és exacte o periòdic?
Pista 1.
Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
51 simplificat és 51, amb denominador 5. Només té factors 2 i/o 5: decimal exacte.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 6
La fracció 67 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
7:6=1,166667…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 1,1667.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Exercici 7
Escriu 0,5 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Diguem x al nombre i multiplica per 10 perquè els períodes quedin alineats.
Pista 2.
En restar les dues igualtats, la part decimal infinita s'anul·la.
Com es fa
Si x=0,5, llavors 10x−x=5, o sigui 9x=5 i x=95≈0,5556. En un periòdic pur, el denominador són tants nous com xifres té el període.
Compte amb això.
Escriure el període al denominador en comptes del numerador.
Exercici 8
Escriu 0,6 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 10: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,6=106=53, de manera que el denominador irreductible és 5.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Exercici 9
El decimal de 388 és exacte o periòdic?
Pista 1.
Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
388 simplificat és 194, amb denominador 19. Conté el factor 19, diferent de 2 i de 5: decimal periòdic.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 10
La fracció 121 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
1:12=0,083333…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 0,0833.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.