Biblioteca de 103 exercicis de 4 tipus diferents, de 10 en 10: els del mateix tipus canvien les dades. Escriu la resposta, comprova-la i, si falla, mira les pistes abans de rendir-te.
Escriu 0,1 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Diguem x al nombre i multiplica per 10 perquè els períodes quedin alineats.
Pista 2.
En restar les dues igualtats, la part decimal infinita s'anul·la.
Com es fa
Si x=0,1, llavors 10x−x=1, o sigui 9x=1 i x=91≈0,1111. En un periòdic pur, el denominador són tants nous com xifres té el període.
Compte amb això.
Escriure el període al denominador en comptes del numerador.
Exercici 2
Escriu 0,25 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 100: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,25=10025=41, de manera que el denominador irreductible és 4.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Exercici 3
El decimal de 1514 és exacte o periòdic?
Pista 1.
Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
1514 simplificat és 1514, amb denominador 15. Conté el factor 3, diferent de 2 i de 5: decimal periòdic.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 4
La fracció 61 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
1:6=0,166667…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 0,1667.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Exercici 5
Escriu 0,2 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Diguem x al nombre i multiplica per 10 perquè els períodes quedin alineats.
Pista 2.
En restar les dues igualtats, la part decimal infinita s'anul·la.
Com es fa
Si x=0,2, llavors 10x−x=2, o sigui 9x=2 i x=92≈0,2222. En un periòdic pur, el denominador són tants nous com xifres té el període.
Compte amb això.
Escriure el període al denominador en comptes del numerador.
Exercici 6
Escriu 0,4 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 10: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,4=104=52, de manera que el denominador irreductible és 5.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Exercici 7
El decimal de 3512 és exacte o periòdic?
Pista 1.
Simplifica la fracció fins a la irreductible abans de mirar res.
Pista 2.
Si el denominador irreductible només té factors 2 i/o 5, el decimal és exacte; si hi apareix qualsevol altre primer, és periòdic.
Com es fa
3512 simplificat és 3512, amb denominador 35. Conté el factor 7, diferent de 2 i de 5: decimal periòdic.
Compte amb això.
Aplicar el criteri sense simplificar primer, cosa que pot fer-te creure que hi ha un factor 3 o 7 que en realitat es cancel·la.
Exercici 8
La fracció 31 dona un decimal periòdic. Quin és el seu valor decimal, amb quatre xifres?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Divideix el numerador entre el denominador i observa quin bloc de xifres es repeteix.
Pista 2.
El decimal no s'acaba, de manera que has d'arrodonir a la xifra que et demanen.
Com es fa
1:3=0,333333…, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, 0,3333.
Compte amb això.
Truncar en comptes d'arrodonir en l'última xifra.
Exercici 9
Escriu 0,3 en forma de fracció i dona el seu valor.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Diguem x al nombre i multiplica per 10 perquè els períodes quedin alineats.
Pista 2.
En restar les dues igualtats, la part decimal infinita s'anul·la.
Com es fa
Si x=0,3, llavors 10x−x=3, o sigui 9x=3 i x=31≈0,3333. En un periòdic pur, el denominador són tants nous com xifres té el període.
Compte amb això.
Escriure el període al denominador en comptes del numerador.
Exercici 10
Escriu 0,75 com a fracció irreductible. Quin és el denominador?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Posa les xifres decimals sobre 100: tants zeros com xifres decimals.
Pista 2.
Després simplifica dividint pel MCD.
Com es fa
0,75=10075=43, de manera que el denominador irreductible és 4.
Compte amb això.
Donar el denominador sense simplificar.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.