Simulacre d'examen de decimals i fraccions generatrius

$\frac{14}{15}$ simplificat és $\frac{14}{15}$, amb denominador $15$. Conté el factor $3$, diferent de $2$ i de $5$: decimal periòdic.

$\frac{1}{5}$ simplificat és $\frac{1}{5}$, amb denominador $5$. Només té factors $2$ i/o $5$: decimal exacte.

$\frac{3}{25}$ simplificat és $\frac{3}{25}$, amb denominador $25$. Només té factors $2$ i/o $5$: decimal exacte.

$2 : 15 = 0{,}133333\ldots$, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, $0{,}1333$.

$8 : 15 = 0{,}533333\ldots$, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, $0{,}5333$.

$1 : 18 = 0{,}055556\ldots$, un decimal periòdic. Amb quatre xifres decimals, $0{,}0556$.

$\frac{7}{18}$ simplificat és $\frac{7}{18}$, amb denominador $18$. Conté el factor $9$, diferent de $2$ i de $5$: decimal periòdic.

$\frac{19}{24}$ simplificat és $\frac{19}{24}$, amb denominador $24$. Conté el factor $3$, diferent de $2$ i de $5$: decimal periòdic.

Si $x = 0{,}\overline{1}$, llavors $10x - x = 1$, o sigui $9x = 1$ i $x = \frac{1}{9} \approx 0{,}1111$. En un periòdic pur, el denominador són tants nous com xifres té el període.

$0{,}8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$, de manera que el denominador irreductible és $5$.

$100x - x = 24$, o sigui $99x = 24$ i $x = \frac{8}{33} \approx 0{,}2424$. El denominador són tants nous com xifres té el període, i després se simplifica.

$0{,}48 = \frac{48}{100} = \frac{12}{25}$, de manera que el denominador irreductible és $25$.