Exercicis de coordenades, vectors i rectes

$M = ((2 + (-7))/2,\ (-12 + (-4))/2) = (-2{,}5,\ -8)$, de manera que la coordenada demanada és $-2{,}5$. Comprovació: el punt mitjà ha de quedar entre els dos extrems en les dues coordenades.

El vector director és $(-4,\ -4)$, de manera que $m = -4 : -4 = 1$. Si la primera component fos zero, la recta seria vertical i el pendent no existiria.

$\overrightarrow{AB} = (-10 - (-2),\ 7 - (-7)) = (-8,\ 14)$, de manera que la component demanada és $14$. Canviar l'ordre donaria el vector contrari.

$d = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} = \sqrt{25} = 5$. Una distància mai no és negativa: els quadrats eliminen els signes, de manera que l'ordre en què restis no importa.

$M = ((5 + (5))/2,\ (-6 + (4))/2) = (5,\ -1)$, de manera que la coordenada demanada és $-1$. Comprovació: el punt mitjà ha de quedar entre els dos extrems en les dues coordenades.

El vector director és $(-4,\ -10)$, de manera que $m = -10 : -4 = 2{,}5$. Si la primera component fos zero, la recta seria vertical i el pendent no existiria.

$\overrightarrow{AB} = (4 - (9),\ -5 - (2)) = (-5,\ -7)$, de manera que la component demanada és $-5$. Canviar l'ordre donaria el vector contrari.

$d = \sqrt{(22)^2 + (120)^2} = \sqrt{14884} = 122$. Una distància mai no és negativa: els quadrats eliminen els signes, de manera que l'ordre en què restis no importa.

$M = ((-3 + (2))/2,\ (10 + (5))/2) = (-0{,}5,\ 7{,}5)$, de manera que la coordenada demanada és $7{,}5$. Comprovació: el punt mitjà ha de quedar entre els dos extrems en les dues coordenades.

El vector director és $(3,\ -10)$, de manera que $m = -10 : 3 = -3{,}3333$. Si la primera component fos zero, la recta seria vertical i el pendent no existiria.