Biblioteca de 102 exercicis de 4 tipus diferents, de 10 en 10: els del mateix tipus canvien les dades. Escriu la resposta, comprova-la i, si falla, mira les pistes abans de rendir-te.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria de coordenades, vectors i rectes. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
Per a i , quina és la segona component del vector ?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El vector es calcula com a destí menys origen.
Les components d'un vector poden ser negatives: no és una distància.
, de manera que la component demanada és . Canviar l'ordre donaria el vector contrari.
Restar origen menys destí, cosa que dona el vector contrari.
Quina és la distància entre i ?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La distància és l'arrel de la suma dels quadrats de les diferències.
És Pitàgores aplicat al triangle que formen les components del vector.
. Una distància mai no és negativa: els quadrats eliminen els signes, de manera que l'ordre en què restis no importa.
Sumar les diferències sense elevar-les al quadrat, o donar un resultat negatiu.
Troba el punt mitjà de i . Quina és la seva abscissa?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El punt mitjà és la mitjana de les coordenades, component per component.
Es suma i es divideix per dos: no es resta, com amb els vectors.
, de manera que la coordenada demanada és . Comprovació: el punt mitjà ha de quedar entre els dos extrems en les dues coordenades.
Restar les coordenades com si es calculés un vector.
Quin és el pendent de la recta que passa per i ?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El pendent és la segona component del vector director dividida per la primera.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix.
El vector director és , de manera que . Si la primera component fos zero, la recta seria vertical i el pendent no existiria.
Barrejar l'ordre de la resta, cosa que inverteix el signe del pendent.
Per a i , quina és la segona component del vector ?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El vector es calcula com a destí menys origen.
Les components d'un vector poden ser negatives: no és una distància.
, de manera que la component demanada és . Canviar l'ordre donaria el vector contrari.
Restar origen menys destí, cosa que dona el vector contrari.
Quina és la distància entre i ?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La distància és l'arrel de la suma dels quadrats de les diferències.
És Pitàgores aplicat al triangle que formen les components del vector.
. Una distància mai no és negativa: els quadrats eliminen els signes, de manera que l'ordre en què restis no importa.
Sumar les diferències sense elevar-les al quadrat, o donar un resultat negatiu.
Troba el punt mitjà de i . Quina és la seva abscissa?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El punt mitjà és la mitjana de les coordenades, component per component.
Es suma i es divideix per dos: no es resta, com amb els vectors.
, de manera que la coordenada demanada és . Comprovació: el punt mitjà ha de quedar entre els dos extrems en les dues coordenades.
Restar les coordenades com si es calculés un vector.
Quin és el pendent de la recta que passa per i ?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El pendent és la segona component del vector director dividida per la primera.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix.
El vector director és , de manera que . Si la primera component fos zero, la recta seria vertical i el pendent no existiria.
Barrejar l'ordre de la resta, cosa que inverteix el signe del pendent.
Per a i , quina és la primera component del vector ?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El vector es calcula com a destí menys origen.
Les components d'un vector poden ser negatives: no és una distància.
, de manera que la component demanada és . Canviar l'ordre donaria el vector contrari.
Restar origen menys destí, cosa que dona el vector contrari.
Quina és la distància entre i ?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La distància és l'arrel de la suma dels quadrats de les diferències.
És Pitàgores aplicat al triangle que formen les components del vector.
. Una distància mai no és negativa: els quadrats eliminen els signes, de manera que l'ordre en què restis no importa.
Sumar les diferències sense elevar-les al quadrat, o donar un resultat negatiu.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici. Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.