Simulacre d'examen de coordenades, vectors i rectes

$M = ((3 + (0))/2,\ (-9 + (-2))/2) = (1{,}5,\ -5{,}5)$, de manera que la coordenada demanada és $1{,}5$. Comprovació: el punt mitjà ha de quedar entre els dos extrems en les dues coordenades.

El vector director és $(-4,\ -4)$, de manera que $m = -4 : -4 = 1$. Si la primera component fos zero, la recta seria vertical i el pendent no existiria.

El vector director és $(2,\ 14)$, de manera que $m = 14 : 2 = 7$. Si la primera component fos zero, la recta seria vertical i el pendent no existiria.

El vector director és $(9,\ -5)$, de manera que $m = -5 : 9 = -0{,}5556$. Si la primera component fos zero, la recta seria vertical i el pendent no existiria.

El vector director és $(-9,\ -8)$, de manera que $m = -8 : -9 = 0{,}8889$. Si la primera component fos zero, la recta seria vertical i el pendent no existiria.

$M = ((5 + (-5))/2,\ (-10 + (5))/2) = (0,\ -2{,}5)$, de manera que la coordenada demanada és $-2{,}5$. Comprovació: el punt mitjà ha de quedar entre els dos extrems en les dues coordenades.

$M = ((0 + (-2))/2,\ (4 + (12))/2) = (-1,\ 8)$, de manera que la coordenada demanada és $-1$. Comprovació: el punt mitjà ha de quedar entre els dos extrems en les dues coordenades.

$M = ((-3 + (-11))/2,\ (1 + (7))/2) = (-7,\ 4)$, de manera que la coordenada demanada és $-7$. Comprovació: el punt mitjà ha de quedar entre els dos extrems en les dues coordenades.

$\overrightarrow{AB} = (-9 - (-1),\ -4 - (-7)) = (-8,\ 3)$, de manera que la component demanada és $3$. Canviar l'ordre donaria el vector contrari.

$\overrightarrow{AB} = (5 - (4),\ 3 - (10)) = (1,\ -7)$, de manera que la component demanada és $-7$. Canviar l'ordre donaria el vector contrari.

$\overrightarrow{AB} = (8 - (3),\ 8 - (-5)) = (5,\ 13)$, de manera que la component demanada és $13$. Canviar l'ordre donaria el vector contrari.

$\overrightarrow{AB} = (-8 - (-6),\ 0 - (7)) = (-2,\ -7)$, de manera que la component demanada és $-7$. Canviar l'ordre donaria el vector contrari.