Un triangle té angles de 48∘ i 38∘. Quant mesura el tercer, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La suma dels tres angles d'un triangle és sempre 180∘.
Pista 2.
Calcula 180−48−38.
Com es fa
180−48−38=94 graus. Comprovació: 48+38+94=180 ✓ Un angle passa de 90∘: el triangle és obtusangle.
Compte amb això.
Fer servir 360∘ en comptes de 180∘.
Exercici 2
Quina és la suma dels angles interiors d'un polígon de 23 costats, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Un polígon de n costats es descompon en n−2 triangles.
Pista 2.
Calcula (23−2)⋅180.
Com es fa
(23−2)⋅180=3780 graus. La fórmula surt de traçar diagonals des d'un vèrtex: queden 21 triangles, i cada un aporta 180∘.
Compte amb això.
Multiplicar per 23 en comptes de per 23−2.
Exercici 3
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 210∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 210:2.
Com es fa
210:2=105 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Exercici 4
Un triangle té angles de 28∘ i 11∘. Quant mesura el tercer, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La suma dels tres angles d'un triangle és sempre 180∘.
Pista 2.
Calcula 180−28−11.
Com es fa
180−28−11=141 graus. Comprovació: 28+11+141=180 ✓ Un angle passa de 90∘: el triangle és obtusangle.
Compte amb això.
Fer servir 360∘ en comptes de 180∘.
Exercici 5
Quina és la suma dels angles interiors d'un polígon de 24 costats, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Un polígon de n costats es descompon en n−2 triangles.
Pista 2.
Calcula (24−2)⋅180.
Com es fa
(24−2)⋅180=3960 graus. La fórmula surt de traçar diagonals des d'un vèrtex: queden 22 triangles, i cada un aporta 180∘.
Compte amb això.
Multiplicar per 24 en comptes de per 24−2.
Exercici 6
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 220∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 220:2.
Com es fa
220:2=110 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Exercici 7
Un triangle té angles de 65∘ i 54∘. Quant mesura el tercer, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La suma dels tres angles d'un triangle és sempre 180∘.
Pista 2.
Calcula 180−65−54.
Com es fa
180−65−54=61 graus. Comprovació: 65+54+61=180 ✓ Els tres angles són aguts: el triangle és acutangle.
Compte amb això.
Fer servir 360∘ en comptes de 180∘.
Exercici 8
Quina és la suma dels angles interiors d'un polígon de 25 costats, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Un polígon de n costats es descompon en n−2 triangles.
Pista 2.
Calcula (25−2)⋅180.
Com es fa
(25−2)⋅180=4140 graus. La fórmula surt de traçar diagonals des d'un vèrtex: queden 23 triangles, i cada un aporta 180∘.
Compte amb això.
Multiplicar per 25 en comptes de per 25−2.
Exercici 9
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 230∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 230:2.
Com es fa
230:2=115 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Exercici 10
Un triangle té angles de 37∘ i 98∘. Quant mesura el tercer, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La suma dels tres angles d'un triangle és sempre 180∘.
Pista 2.
Calcula 180−37−98.
Com es fa
180−37−98=45 graus. Comprovació: 37+98+45=180 ✓ Un angle passa de 90∘: el triangle és obtusangle.
Compte amb això.
Fer servir 360∘ en comptes de 180∘.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.