Quant mesura cada angle interior d'un polígon regular de 5 costats, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Primer la suma: (5−2)⋅180.
Pista 2.
Com que és regular, tots els angles són iguals i es pot dividir per el nombre de costats.
Com es fa
Suma: (5−2)⋅180=540. Cada angle: 540:5=108 graus. Comprovació pels exteriors: 360:5=72, i 180−72=108 ✓
Compte amb això.
Dividir la suma pel nombre de costats quan el polígon no és regular: només es pot fer si tots els angles són iguals.
Exercici 2
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 30∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 30:2.
Com es fa
30:2=15 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Exercici 3
Un triangle té angles de 127∘ i 11∘. Quant mesura el tercer, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La suma dels tres angles d'un triangle és sempre 180∘.
Pista 2.
Calcula 180−127−11.
Com es fa
180−127−11=42 graus. Comprovació: 127+11+42=180 ✓ Un angle passa de 90∘: el triangle és obtusangle.
Compte amb això.
Fer servir 360∘ en comptes de 180∘.
Exercici 4
Quina és la suma dels angles interiors d'un polígon de 6 costats, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Un polígon de n costats es descompon en n−2 triangles.
Pista 2.
Calcula (6−2)⋅180.
Com es fa
(6−2)⋅180=720 graus. La fórmula surt de traçar diagonals des d'un vèrtex: queden 4 triangles, i cada un aporta 180∘.
Compte amb això.
Multiplicar per 6 en comptes de per 6−2.
Exercici 5
Quant mesura cada angle interior d'un polígon regular de 6 costats, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Primer la suma: (6−2)⋅180.
Pista 2.
Com que és regular, tots els angles són iguals i es pot dividir per el nombre de costats.
Com es fa
Suma: (6−2)⋅180=720. Cada angle: 720:6=120 graus. Comprovació pels exteriors: 360:6=60, i 180−60=120 ✓
Compte amb això.
Dividir la suma pel nombre de costats quan el polígon no és regular: només es pot fer si tots els angles són iguals.
Exercici 6
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 40∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 40:2.
Com es fa
40:2=20 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Exercici 7
Un triangle té angles de 12∘ i 58∘. Quant mesura el tercer, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La suma dels tres angles d'un triangle és sempre 180∘.
Pista 2.
Calcula 180−12−58.
Com es fa
180−12−58=110 graus. Comprovació: 12+58+110=180 ✓ Un angle passa de 90∘: el triangle és obtusangle.
Compte amb això.
Fer servir 360∘ en comptes de 180∘.
Exercici 8
Quina és la suma dels angles interiors d'un polígon de 7 costats, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Un polígon de n costats es descompon en n−2 triangles.
Pista 2.
Calcula (7−2)⋅180.
Com es fa
(7−2)⋅180=900 graus. La fórmula surt de traçar diagonals des d'un vèrtex: queden 5 triangles, i cada un aporta 180∘.
Compte amb això.
Multiplicar per 7 en comptes de per 7−2.
Exercici 9
Quant mesura cada angle interior d'un polígon regular de 8 costats, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Primer la suma: (8−2)⋅180.
Pista 2.
Com que és regular, tots els angles són iguals i es pot dividir per el nombre de costats.
Com es fa
Suma: (8−2)⋅180=1080. Cada angle: 1080:8=135 graus. Comprovació pels exteriors: 360:8=45, i 180−45=135 ✓
Compte amb això.
Dividir la suma pel nombre de costats quan el polígon no és regular: només es pot fer si tots els angles són iguals.
Exercici 10
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 50∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 50:2.
Com es fa
50:2=25 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.