Quant mesura cada angle interior d'un polígon regular de 12 costats, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Primer la suma: (12−2)⋅180.
Pista 2.
Com que és regular, tots els angles són iguals i es pot dividir per el nombre de costats.
Com es fa
Suma: (12−2)⋅180=1800. Cada angle: 1800:12=150 graus. Comprovació pels exteriors: 360:12=30, i 180−30=150 ✓
Compte amb això.
Dividir la suma pel nombre de costats quan el polígon no és regular: només es pot fer si tots els angles són iguals.
Exercici 2
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 80∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 80:2.
Com es fa
80:2=40 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Exercici 3
Un triangle té angles de 33∘ i 33∘. Quant mesura el tercer, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La suma dels tres angles d'un triangle és sempre 180∘.
Pista 2.
Calcula 180−33−33.
Com es fa
180−33−33=114 graus. Comprovació: 33+33+114=180 ✓ Un angle passa de 90∘: el triangle és obtusangle.
Compte amb això.
Fer servir 360∘ en comptes de 180∘.
Exercici 4
Quina és la suma dels angles interiors d'un polígon de 11 costats, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Un polígon de n costats es descompon en n−2 triangles.
Pista 2.
Calcula (11−2)⋅180.
Com es fa
(11−2)⋅180=1620 graus. La fórmula surt de traçar diagonals des d'un vèrtex: queden 9 triangles, i cada un aporta 180∘.
Compte amb això.
Multiplicar per 11 en comptes de per 11−2.
Exercici 5
Quant mesura cada angle interior d'un polígon regular de 15 costats, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Primer la suma: (15−2)⋅180.
Pista 2.
Com que és regular, tots els angles són iguals i es pot dividir per el nombre de costats.
Com es fa
Suma: (15−2)⋅180=2340. Cada angle: 2340:15=156 graus. Comprovació pels exteriors: 360:15=24, i 180−24=156 ✓
Compte amb això.
Dividir la suma pel nombre de costats quan el polígon no és regular: només es pot fer si tots els angles són iguals.
Exercici 6
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 90∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 90:2.
Com es fa
90:2=45 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Exercici 7
Un triangle té angles de 125∘ i 17∘. Quant mesura el tercer, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La suma dels tres angles d'un triangle és sempre 180∘.
Pista 2.
Calcula 180−125−17.
Com es fa
180−125−17=38 graus. Comprovació: 125+17+38=180 ✓ Un angle passa de 90∘: el triangle és obtusangle.
Compte amb això.
Fer servir 360∘ en comptes de 180∘.
Exercici 8
Quina és la suma dels angles interiors d'un polígon de 12 costats, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Un polígon de n costats es descompon en n−2 triangles.
Pista 2.
Calcula (12−2)⋅180.
Com es fa
(12−2)⋅180=1800 graus. La fórmula surt de traçar diagonals des d'un vèrtex: queden 10 triangles, i cada un aporta 180∘.
Compte amb això.
Multiplicar per 12 en comptes de per 12−2.
Exercici 9
Quant mesura cada angle interior d'un polígon regular de 18 costats, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Primer la suma: (18−2)⋅180.
Pista 2.
Com que és regular, tots els angles són iguals i es pot dividir per el nombre de costats.
Com es fa
Suma: (18−2)⋅180=2880. Cada angle: 2880:18=160 graus. Comprovació pels exteriors: 360:18=20, i 180−20=160 ✓
Compte amb això.
Dividir la suma pel nombre de costats quan el polígon no és regular: només es pot fer si tots els angles són iguals.
Exercici 10
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 100∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 100:2.
Com es fa
100:2=50 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.