Quant mesura cada angle interior d'un polígon regular de 30 costats, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Primer la suma: (30−2)⋅180.
Pista 2.
Com que és regular, tots els angles són iguals i es pot dividir per el nombre de costats.
Com es fa
Suma: (30−2)⋅180=5040. Cada angle: 5040:30=168 graus. Comprovació pels exteriors: 360:30=12, i 180−12=168 ✓
Compte amb això.
Dividir la suma pel nombre de costats quan el polígon no és regular: només es pot fer si tots els angles són iguals.
Exercici 2
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 130∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 130:2.
Com es fa
130:2=65 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Exercici 3
Un triangle té angles de 135∘ i 22∘. Quant mesura el tercer, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La suma dels tres angles d'un triangle és sempre 180∘.
Pista 2.
Calcula 180−135−22.
Com es fa
180−135−22=23 graus. Comprovació: 135+22+23=180 ✓ Un angle passa de 90∘: el triangle és obtusangle.
Compte amb això.
Fer servir 360∘ en comptes de 180∘.
Exercici 4
Quina és la suma dels angles interiors d'un polígon de 16 costats, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Un polígon de n costats es descompon en n−2 triangles.
Pista 2.
Calcula (16−2)⋅180.
Com es fa
(16−2)⋅180=2520 graus. La fórmula surt de traçar diagonals des d'un vèrtex: queden 14 triangles, i cada un aporta 180∘.
Compte amb això.
Multiplicar per 16 en comptes de per 16−2.
Exercici 5
Quant mesura cada angle interior d'un polígon regular de 36 costats, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Primer la suma: (36−2)⋅180.
Pista 2.
Com que és regular, tots els angles són iguals i es pot dividir per el nombre de costats.
Com es fa
Suma: (36−2)⋅180=6120. Cada angle: 6120:36=170 graus. Comprovació pels exteriors: 360:36=10, i 180−10=170 ✓
Compte amb això.
Dividir la suma pel nombre de costats quan el polígon no és regular: només es pot fer si tots els angles són iguals.
Exercici 6
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 140∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 140:2.
Com es fa
140:2=70 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Exercici 7
Un triangle té angles de 98∘ i 34∘. Quant mesura el tercer, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La suma dels tres angles d'un triangle és sempre 180∘.
Pista 2.
Calcula 180−98−34.
Com es fa
180−98−34=48 graus. Comprovació: 98+34+48=180 ✓ Un angle passa de 90∘: el triangle és obtusangle.
Compte amb això.
Fer servir 360∘ en comptes de 180∘.
Exercici 8
Quina és la suma dels angles interiors d'un polígon de 17 costats, en graus?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Un polígon de n costats es descompon en n−2 triangles.
Pista 2.
Calcula (17−2)⋅180.
Com es fa
(17−2)⋅180=2700 graus. La fórmula surt de traçar diagonals des d'un vèrtex: queden 15 triangles, i cada un aporta 180∘.
Compte amb això.
Multiplicar per 17 en comptes de per 17−2.
Exercici 9
Quant mesura cada angle interior d'un polígon regular de 40 costats, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Primer la suma: (40−2)⋅180.
Pista 2.
Com que és regular, tots els angles són iguals i es pot dividir per el nombre de costats.
Com es fa
Suma: (40−2)⋅180=6840. Cada angle: 6840:40=171 graus. Comprovació pels exteriors: 360:40=9, i 180−9=171 ✓
Compte amb això.
Dividir la suma pel nombre de costats quan el polígon no és regular: només es pot fer si tots els angles són iguals.
Exercici 10
Un angle inscrit en una circumferència abasta un arc amb angle central de 150∘. Quant mesura l'angle inscrit, en graus?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'angle inscrit és la meitat del central que abasta el mateix arc.
Pista 2.
Calcula 150:2.
Com es fa
150:2=75 graus. La relació val per a qualsevol arc: l'inscrit sempre és la meitat del central.
Compte amb això.
Multiplicar per dos en comptes de dividir, o donar directament l'angle central.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.