Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Elimina la x combinant les dues equacions.
Pista 2.
Recorda que en multiplicar una equació, el terme independent també es multiplica.
Com es fa
La solució del sistema és x=4 i y=0. La parella s'ha de comprovar sempre a les dues equacions, perquè una parella que compleix només una no resol el sistema.
Compte amb això.
Multiplicar una equació i oblidar-se de multiplicar el terme independent.
Exercici 2
Classifica el sistema 2x+y=3 i −3x+4y=−3.
Pista 1.
Mira si els coeficients de les incògnites són proporcionals.
Pista 2.
Si ho són, compara la proporció del terme independent: si la segueix, són la mateixa recta; si no, són paral·leles.
Com es fa
Comparant les dues equacions: els coeficients de les incògnites no són proporcionals, de manera que les rectes es tallen en un punt i hi ha una única solució.
Compte amb això.
Mirar només els coeficients de les incògnites i no comparar el terme independent, cosa que confon el cas de rectes coincidents amb el de paral·leles.
Exercici 3
Resol el sistema −2x+5y=−4 i 2x−4y=4. Quant val x?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Tria el mètode mirant els coeficients: substitució si n'hi ha algun igual a u, reducció si en són múltiples.
Pista 2.
Per reducció, multiplica les equacions pels factors que calgui per eliminar la y.
Com es fa
La solució del sistema és x=2 i y=0. Comprovació a les dues equacions: −2⋅2+5⋅0=−4 ✓ i 2⋅2−4⋅0=4 ✓
Compte amb això.
Comprovar la parella només a l'equació on s'ha substituït, que es compleix per construcció.
Exercici 4
Resol el sistema 2x−6y=8 i 2x−y=8. Quant val y?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Elimina la x combinant les dues equacions.
Pista 2.
Recorda que en multiplicar una equació, el terme independent també es multiplica.
Com es fa
La solució del sistema és x=4 i y=0. La parella s'ha de comprovar sempre a les dues equacions, perquè una parella que compleix només una no resol el sistema.
Compte amb això.
Multiplicar una equació i oblidar-se de multiplicar el terme independent.
Exercici 5
Classifica el sistema −2x+2y=7 i −4x+4y=14.
Pista 1.
Mira si els coeficients de les incògnites són proporcionals.
Pista 2.
Si ho són, compara la proporció del terme independent: si la segueix, són la mateixa recta; si no, són paral·leles.
Com es fa
Comparant les dues equacions: la segona equació és un múltiple exacte de la primera, terme independent inclòs: són la mateixa recta i hi ha infinites solucions.
Compte amb això.
Mirar només els coeficients de les incògnites i no comparar el terme independent, cosa que confon el cas de rectes coincidents amb el de paral·leles.
Exercici 6
Resol el sistema 3x+4y=4 i −6x−3y=−33. Quant val x?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Tria el mètode mirant els coeficients: substitució si n'hi ha algun igual a u, reducció si en són múltiples.
Pista 2.
Per reducció, multiplica les equacions pels factors que calgui per eliminar la y.
Com es fa
La solució del sistema és x=8 i y=−5. Comprovació a les dues equacions: 3⋅8+4⋅(−5)=4 ✓ i −6⋅8−3⋅(−5)=−33 ✓
Compte amb això.
Comprovar la parella només a l'equació on s'ha substituït, que es compleix per construcció.
Exercici 7
Resol el sistema 3x+5y=−40 i 6x−y=8. Quant val y?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Elimina la x combinant les dues equacions.
Pista 2.
Recorda que en multiplicar una equació, el terme independent també es multiplica.
Com es fa
La solució del sistema és x=0 i y=−8. La parella s'ha de comprovar sempre a les dues equacions, perquè una parella que compleix només una no resol el sistema.
Compte amb això.
Multiplicar una equació i oblidar-se de multiplicar el terme independent.
Exercici 8
Classifica el sistema −2x+2y=−3 i −2x+4y=5.
Pista 1.
Mira si els coeficients de les incògnites són proporcionals.
Pista 2.
Si ho són, compara la proporció del terme independent: si la segueix, són la mateixa recta; si no, són paral·leles.
Com es fa
Comparant les dues equacions: els coeficients de les incògnites no són proporcionals, de manera que les rectes es tallen en un punt i hi ha una única solució.
Compte amb això.
Mirar només els coeficients de les incògnites i no comparar el terme independent, cosa que confon el cas de rectes coincidents amb el de paral·leles.
Exercici 9
Resol el sistema 6x−2y=56 i x−5y=28. Quant val x?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Tria el mètode mirant els coeficients: substitució si n'hi ha algun igual a u, reducció si en són múltiples.
Pista 2.
Per reducció, multiplica les equacions pels factors que calgui per eliminar la y.
Com es fa
La solució del sistema és x=8 i y=−4. Comprovació a les dues equacions: 6⋅8−2⋅(−4)=56 ✓ i 1⋅8−5⋅(−4)=28 ✓
Compte amb això.
Comprovar la parella només a l'equació on s'ha substituït, que es compleix per construcció.
Exercici 10
Resol el sistema −6x+y=−22 i 3x+3y=39. Quant val y?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Elimina la x combinant les dues equacions.
Pista 2.
Recorda que en multiplicar una equació, el terme independent també es multiplica.
Com es fa
La solució del sistema és x=5 i y=8. La parella s'ha de comprovar sempre a les dues equacions, perquè una parella que compleix només una no resol el sistema.
Compte amb això.
Multiplicar una equació i oblidar-se de multiplicar el terme independent.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.