Amb p cert i q cert, quant val p⇒(p∨q)? Escriu 1 si és cert i 0 si és fals.
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Recorda que la implicació només és falsa amb antecedent cert i conseqüent fals.
Pista 2.
Avalua de dins cap a fora: primer les negacions, després la resta.
Com es fa
Substituint. Amb p cert i q cert, la fórmula p⇒(p∨q) val cert, o sigui 1.
El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.
Truc útil:p⇒q és equivalent a ¬p∨q. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.
Compte amb això.
Donar la implicació per falsa quan l'antecedent és fals.
Exercici 2
Amb p cert i q fals, quant val p⇒(p∨q)? Escriu 1 si és cert i 0 si és fals.
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Recorda que la implicació només és falsa amb antecedent cert i conseqüent fals.
Pista 2.
Avalua de dins cap a fora: primer les negacions, després la resta.
Com es fa
Substituint. Amb p cert i q fals, la fórmula p⇒(p∨q) val cert, o sigui 1.
El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.
Truc útil:p⇒q és equivalent a ¬p∨q. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.
Compte amb això.
Donar la implicació per falsa quan l'antecedent és fals.
Exercici 3
Amb p fals i q cert, quant val p⇒(p∨q)? Escriu 1 si és cert i 0 si és fals.
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Recorda que la implicació només és falsa amb antecedent cert i conseqüent fals.
Pista 2.
Avalua de dins cap a fora: primer les negacions, després la resta.
Com es fa
Substituint. Amb p fals i q cert, la fórmula p⇒(p∨q) val cert, o sigui 1.
El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.
Truc útil:p⇒q és equivalent a ¬p∨q. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.
Compte amb això.
Donar la implicació per falsa quan l'antecedent és fals.
Exercici 4
Amb p fals i q fals, quant val p⇒(p∨q)? Escriu 1 si és cert i 0 si és fals.
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Recorda que la implicació només és falsa amb antecedent cert i conseqüent fals.
Pista 2.
Avalua de dins cap a fora: primer les negacions, després la resta.
Com es fa
Substituint. Amb p fals i q fals, la fórmula p⇒(p∨q) val cert, o sigui 1.
El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.
Truc útil:p⇒q és equivalent a ¬p∨q. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.
Compte amb això.
Donar la implicació per falsa quan l'antecedent és fals.
Exercici 5
Amb p cert i q cert, quant val (p⇒q)∨(q⇒p)? Escriu 1 si és cert i 0 si és fals.
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Recorda que la implicació només és falsa amb antecedent cert i conseqüent fals.
Pista 2.
Avalua de dins cap a fora: primer les negacions, després la resta.
Com es fa
Substituint. Amb p cert i q cert, la fórmula (p⇒q)∨(q⇒p) val cert, o sigui 1.
El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.
Truc útil:p⇒q és equivalent a ¬p∨q. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.
Compte amb això.
Donar la implicació per falsa quan l'antecedent és fals.
Exercici 6
Amb p cert i q fals, quant val (p⇒q)∨(q⇒p)? Escriu 1 si és cert i 0 si és fals.
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Recorda que la implicació només és falsa amb antecedent cert i conseqüent fals.
Pista 2.
Avalua de dins cap a fora: primer les negacions, després la resta.
Com es fa
Substituint. Amb p cert i q fals, la fórmula (p⇒q)∨(q⇒p) val cert, o sigui 1.
El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.
Truc útil:p⇒q és equivalent a ¬p∨q. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.
Compte amb això.
Donar la implicació per falsa quan l'antecedent és fals.
Exercici 7
Amb p fals i q cert, quant val (p⇒q)∨(q⇒p)? Escriu 1 si és cert i 0 si és fals.
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Recorda que la implicació només és falsa amb antecedent cert i conseqüent fals.
Pista 2.
Avalua de dins cap a fora: primer les negacions, després la resta.
Com es fa
Substituint. Amb p fals i q cert, la fórmula (p⇒q)∨(q⇒p) val cert, o sigui 1.
El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.
Truc útil:p⇒q és equivalent a ¬p∨q. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.
Compte amb això.
Donar la implicació per falsa quan l'antecedent és fals.
Exercici 8
Amb p fals i q fals, quant val (p⇒q)∨(q⇒p)? Escriu 1 si és cert i 0 si és fals.
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Recorda que la implicació només és falsa amb antecedent cert i conseqüent fals.
Pista 2.
Avalua de dins cap a fora: primer les negacions, després la resta.
Com es fa
Substituint. Amb p fals i q fals, la fórmula (p⇒q)∨(q⇒p) val cert, o sigui 1.
El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.
Truc útil:p⇒q és equivalent a ¬p∨q. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.
Compte amb això.
Donar la implicació per falsa quan l'antecedent és fals.
Exercici 9
Amb p cert i q cert, quant val p∧¬p? Escriu 1 si és cert i 0 si és fals.
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Recorda que la implicació només és falsa amb antecedent cert i conseqüent fals.
Pista 2.
Avalua de dins cap a fora: primer les negacions, després la resta.
Com es fa
Substituint. Amb p cert i q cert, la fórmula p∧¬p val fals, o sigui 0.
El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.
Truc útil:p⇒q és equivalent a ¬p∨q. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.
Compte amb això.
Donar la implicació per falsa quan l'antecedent és fals.
Exercici 10
Amb p cert i q fals, quant val p∧¬p? Escriu 1 si és cert i 0 si és fals.
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Recorda que la implicació només és falsa amb antecedent cert i conseqüent fals.
Pista 2.
Avalua de dins cap a fora: primer les negacions, després la resta.
Com es fa
Substituint. Amb p cert i q fals, la fórmula p∧¬p val fals, o sigui 0.
El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.
Truc útil:p⇒q és equivalent a ¬p∨q. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.
Compte amb això.
Donar la implicació per falsa quan l'antecedent és fals.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.