Exercicis de lògica proposicional i de predicats

Substituint. Amb $p$ fals i $q$ cert, la fórmula $\neg p \lor q$ val cert, o sigui $1$.

El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.

Truc útil: $p\Rightarrow q$ és equivalent a $\neg p\lor q$. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.

Substituint. Amb $p$ fals i $q$ fals, la fórmula $\neg p \lor q$ val cert, o sigui $1$.

El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.

Truc útil: $p\Rightarrow q$ és equivalent a $\neg p\lor q$. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.

Substituint. Amb $p$ cert i $q$ cert, la fórmula $\neg(p \land q)$ val fals, o sigui $0$.

El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.

Truc útil: $p\Rightarrow q$ és equivalent a $\neg p\lor q$. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.

Substituint. Amb $p$ cert i $q$ fals, la fórmula $\neg(p \land q)$ val cert, o sigui $1$.

El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.

Truc útil: $p\Rightarrow q$ és equivalent a $\neg p\lor q$. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.

Substituint. Amb $p$ fals i $q$ cert, la fórmula $\neg(p \land q)$ val cert, o sigui $1$.

El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.

Truc útil: $p\Rightarrow q$ és equivalent a $\neg p\lor q$. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.

Substituint. Amb $p$ fals i $q$ fals, la fórmula $\neg(p \land q)$ val cert, o sigui $1$.

El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.

Truc útil: $p\Rightarrow q$ és equivalent a $\neg p\lor q$. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.

Substituint. Amb $p$ cert i $q$ cert, la fórmula $\neg p \land \neg q$ val fals, o sigui $0$.

El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.

Truc útil: $p\Rightarrow q$ és equivalent a $\neg p\lor q$. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.

Substituint. Amb $p$ cert i $q$ fals, la fórmula $\neg p \land \neg q$ val fals, o sigui $0$.

El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.

Truc útil: $p\Rightarrow q$ és equivalent a $\neg p\lor q$. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.

Substituint. Amb $p$ fals i $q$ cert, la fórmula $\neg p \land \neg q$ val fals, o sigui $0$.

El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.

Truc útil: $p\Rightarrow q$ és equivalent a $\neg p\lor q$. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.

Substituint. Amb $p$ fals i $q$ fals, la fórmula $\neg p \land \neg q$ val cert, o sigui $1$.

El connectiu que cal vigilar. La implicació només és falsa quan l'antecedent és cert i el conseqüent és fals. Si l'antecedent és fals, la implicació és certa passi el que passi amb el conseqüent. Sobta la primera vegada, però és exactament el que fa que els teoremes amb hipòtesis funcionin: un teorema no afirma res sobre els casos que no compleixen les hipòtesis.

Truc útil: $p\Rightarrow q$ és equivalent a $\neg p\lor q$. Si dubtes, tradueix la implicació i avalua la disjunció, que és molt més intuïtiva.