Amb 1500 euros al 8% anual durant 8 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 1500⋅1.088. Simple: 1500⋅(1+8⋅0.08).
Com es fa
Compost: 2776,40 euros. Simple: 2460,00 euros. La diferència és de 316,40 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 2
Durant un any, l'opció A paga un 3% sobre 2500 euros i cobra 12 euros de comissió al final. L'opció B paga un 3.5% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 2500⋅1.03−12=2563,00 euros. Opció B: 2500⋅1.035=2587,50 euros. Guanya B. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Exercici 3
Calcula el capital final de 1000 euros al 8% simple anual durant 7 anys.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès simple, cada any dona interessos sempre sobre el capital inicial.
Pista 2.
Multiplica 1000 per 1+7⋅0.08.
Com es fa
C=1000⋅(1+7⋅0.08)=1560,00 euros. Cada any aporta 80,00 euros, i en 7 anys són 560,00 euros d'interessos.
Compte amb això.
Fer servir la taxa en enter en comptes de decimal, o aplicar la fórmula del compost.
Exercici 4
Calcula el capital final de 500 euros al 1% compost anual durant 2 anys. Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès compost, els interessos generats també generen interessos.
Pista 2.
Multiplica 500 per 1.01 elevat a 2.
Com es fa
C=500⋅1.012=510,05 euros. El factor 1.01 és el mateix d'un augment percentual, aplicat 2 vegades. Arrodoneix només al final, mai pas per pas.
Compte amb això.
Multiplicar el factor per el nombre d'anys en comptes d'elevar-lo.
Exercici 5
Amb 2500 euros al 4% anual durant 9 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 2500⋅1.049. Simple: 2500⋅(1+9⋅0.04).
Com es fa
Compost: 3558,28 euros. Simple: 3400,00 euros. La diferència és de 158,28 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 6
Durant un any, l'opció A paga un 3% sobre 1000 euros i cobra 20 euros de comissió al final. L'opció B paga un 4% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 1000⋅1.03−20=1010,00 euros. Opció B: 1000⋅1.04=1040,00 euros. Guanya B. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Exercici 7
Calcula el capital final de 1500 euros al 10% simple anual durant 4 anys.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès simple, cada any dona interessos sempre sobre el capital inicial.
Pista 2.
Multiplica 1500 per 1+4⋅0.1.
Com es fa
C=1500⋅(1+4⋅0.1)=2100,00 euros. Cada any aporta 150,00 euros, i en 4 anys són 600,00 euros d'interessos.
Compte amb això.
Fer servir la taxa en enter en comptes de decimal, o aplicar la fórmula del compost.
Exercici 8
Calcula el capital final de 200 euros al 2% compost anual durant 4 anys. Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès compost, els interessos generats també generen interessos.
Pista 2.
Multiplica 200 per 1.02 elevat a 4.
Com es fa
C=200⋅1.024=216,49 euros. El factor 1.02 és el mateix d'un augment percentual, aplicat 4 vegades. Arrodoneix només al final, mai pas per pas.
Compte amb això.
Multiplicar el factor per el nombre d'anys en comptes d'elevar-lo.
Exercici 9
Amb 2000 euros al 2% anual durant 4 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 2000⋅1.024. Simple: 2000⋅(1+4⋅0.02).
Com es fa
Compost: 2164,86 euros. Simple: 2160,00 euros. La diferència és de 4,86 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 10
Durant un any, l'opció A paga un 4.5% sobre 2500 euros i cobra 5 euros de comissió al final. L'opció B paga un 2% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 2500⋅1.045−5=2607,50 euros. Opció B: 2500⋅1.02=2550,00 euros. Guanya A. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.