Calcula el capital final de 300 euros al 4% simple anual durant 3 anys.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès simple, cada any dona interessos sempre sobre el capital inicial.
Pista 2.
Multiplica 300 per 1+3⋅0.04.
Com es fa
C=300⋅(1+3⋅0.04)=336,00 euros. Cada any aporta 12,00 euros, i en 3 anys són 36,00 euros d'interessos.
Compte amb això.
Fer servir la taxa en enter en comptes de decimal, o aplicar la fórmula del compost.
Exercici 2
Calcula el capital final de 1000 euros al 6% compost anual durant 2 anys. Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès compost, els interessos generats també generen interessos.
Pista 2.
Multiplica 1000 per 1.06 elevat a 2.
Com es fa
C=1000⋅1.062=1123,60 euros. El factor 1.06 és el mateix d'un augment percentual, aplicat 2 vegades. Arrodoneix només al final, mai pas per pas.
Compte amb això.
Multiplicar el factor per el nombre d'anys en comptes d'elevar-lo.
Exercici 3
Amb 4000 euros al 10% anual durant 5 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 4000⋅1.15. Simple: 4000⋅(1+5⋅0.1).
Com es fa
Compost: 6442,04 euros. Simple: 6000,00 euros. La diferència és de 442,04 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 4
Durant un any, l'opció A paga un 3% sobre 1000 euros i cobra 20 euros de comissió al final. L'opció B paga un 3% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 1000⋅1.03−20=1010,00 euros. Opció B: 1000⋅1.03=1030,00 euros. Guanya B. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Exercici 5
Calcula el capital final de 2000 euros al 6% simple anual durant 8 anys.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès simple, cada any dona interessos sempre sobre el capital inicial.
Pista 2.
Multiplica 2000 per 1+8⋅0.06.
Com es fa
C=2000⋅(1+8⋅0.06)=2960,00 euros. Cada any aporta 120,00 euros, i en 8 anys són 960,00 euros d'interessos.
Compte amb això.
Fer servir la taxa en enter en comptes de decimal, o aplicar la fórmula del compost.
Exercici 6
Calcula el capital final de 1500 euros al 6% compost anual durant 2 anys. Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès compost, els interessos generats també generen interessos.
Pista 2.
Multiplica 1500 per 1.06 elevat a 2.
Com es fa
C=1500⋅1.062=1685,40 euros. El factor 1.06 és el mateix d'un augment percentual, aplicat 2 vegades. Arrodoneix només al final, mai pas per pas.
Compte amb això.
Multiplicar el factor per el nombre d'anys en comptes d'elevar-lo.
Exercici 7
Amb 2000 euros al 10% anual durant 2 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 2000⋅1.12. Simple: 2000⋅(1+2⋅0.1).
Com es fa
Compost: 2420,00 euros. Simple: 2400,00 euros. La diferència és de 20,00 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 8
Durant un any, l'opció A paga un 2.5% sobre 1500 euros i cobra 10 euros de comissió al final. L'opció B paga un 2% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 1500⋅1.025−10=1527,50 euros. Opció B: 1500⋅1.02=1530,00 euros. Guanya B. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Exercici 9
Calcula el capital final de 600 euros al 10% simple anual durant 2 anys.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès simple, cada any dona interessos sempre sobre el capital inicial.
Pista 2.
Multiplica 600 per 1+2⋅0.1.
Com es fa
C=600⋅(1+2⋅0.1)=720,00 euros. Cada any aporta 60,00 euros, i en 2 anys són 120,00 euros d'interessos.
Compte amb això.
Fer servir la taxa en enter en comptes de decimal, o aplicar la fórmula del compost.
Exercici 10
Calcula el capital final de 500 euros al 2% compost anual durant 5 anys. Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès compost, els interessos generats també generen interessos.
Pista 2.
Multiplica 500 per 1.02 elevat a 5.
Com es fa
C=500⋅1.025=552,04 euros. El factor 1.02 és el mateix d'un augment percentual, aplicat 5 vegades. Arrodoneix només al final, mai pas per pas.
Compte amb això.
Multiplicar el factor per el nombre d'anys en comptes d'elevar-lo.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.