Amb 1000 euros al 2% anual durant 8 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 1000⋅1.028. Simple: 1000⋅(1+8⋅0.02).
Com es fa
Compost: 1171,66 euros. Simple: 1160,00 euros. La diferència és de 11,66 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 2
Durant un any, l'opció A paga un 4% sobre 500 euros i cobra 12 euros de comissió al final. L'opció B paga un 3% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 500⋅1.04−12=508,00 euros. Opció B: 500⋅1.03=515,00 euros. Guanya B. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Exercici 3
Calcula el capital final de 3000 euros al 10% simple anual durant 8 anys.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès simple, cada any dona interessos sempre sobre el capital inicial.
Pista 2.
Multiplica 3000 per 1+8⋅0.1.
Com es fa
C=3000⋅(1+8⋅0.1)=5400,00 euros. Cada any aporta 300,00 euros, i en 8 anys són 2400,00 euros d'interessos.
Compte amb això.
Fer servir la taxa en enter en comptes de decimal, o aplicar la fórmula del compost.
Exercici 4
Calcula el capital final de 500 euros al 1% compost anual durant 3 anys. Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès compost, els interessos generats també generen interessos.
Pista 2.
Multiplica 500 per 1.01 elevat a 3.
Com es fa
C=500⋅1.013=515,15 euros. El factor 1.01 és el mateix d'un augment percentual, aplicat 3 vegades. Arrodoneix només al final, mai pas per pas.
Compte amb això.
Multiplicar el factor per el nombre d'anys en comptes d'elevar-lo.
Exercici 5
Amb 3000 euros al 10% anual durant 2 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 3000⋅1.12. Simple: 3000⋅(1+2⋅0.1).
Com es fa
Compost: 3630,00 euros. Simple: 3600,00 euros. La diferència és de 30,00 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 6
Durant un any, l'opció A paga un 3.5% sobre 800 euros i cobra 10 euros de comissió al final. L'opció B paga un 4% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 800⋅1.035−10=818,00 euros. Opció B: 800⋅1.04=832,00 euros. Guanya B. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Exercici 7
Calcula el capital final de 300 euros al 8% simple anual durant 4 anys.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès simple, cada any dona interessos sempre sobre el capital inicial.
Pista 2.
Multiplica 300 per 1+4⋅0.08.
Com es fa
C=300⋅(1+4⋅0.08)=396,00 euros. Cada any aporta 24,00 euros, i en 4 anys són 96,00 euros d'interessos.
Compte amb això.
Fer servir la taxa en enter en comptes de decimal, o aplicar la fórmula del compost.
Exercici 8
Calcula el capital final de 750 euros al 6% compost anual durant 3 anys. Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès compost, els interessos generats també generen interessos.
Pista 2.
Multiplica 750 per 1.06 elevat a 3.
Com es fa
C=750⋅1.063=893,26 euros. El factor 1.06 és el mateix d'un augment percentual, aplicat 3 vegades. Arrodoneix només al final, mai pas per pas.
Compte amb això.
Multiplicar el factor per el nombre d'anys en comptes d'elevar-lo.
Exercici 9
Amb 2500 euros al 5% anual durant 3 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 2500⋅1.053. Simple: 2500⋅(1+3⋅0.05).
Com es fa
Compost: 2894,06 euros. Simple: 2875,00 euros. La diferència és de 19,06 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 10
Durant un any, l'opció A paga un 4% sobre 500 euros i cobra 20 euros de comissió al final. L'opció B paga un 3.5% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 500⋅1.04−20=500,00 euros. Opció B: 500⋅1.035=517,50 euros. Guanya B. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.