Amb 5000 euros al 6% anual durant 8 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 5000⋅1.068. Simple: 5000⋅(1+8⋅0.06).
Com es fa
Compost: 7969,24 euros. Simple: 7400,00 euros. La diferència és de 569,24 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 2
Durant un any, l'opció A paga un 4% sobre 3000 euros i cobra 5 euros de comissió al final. L'opció B paga un 3.5% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 3000⋅1.04−5=3115,00 euros. Opció B: 3000⋅1.035=3105,00 euros. Guanya A. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Exercici 3
Calcula el capital final de 1200 euros al 8% simple anual durant 7 anys.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès simple, cada any dona interessos sempre sobre el capital inicial.
Pista 2.
Multiplica 1200 per 1+7⋅0.08.
Com es fa
C=1200⋅(1+7⋅0.08)=1872,00 euros. Cada any aporta 96,00 euros, i en 7 anys són 672,00 euros d'interessos.
Compte amb això.
Fer servir la taxa en enter en comptes de decimal, o aplicar la fórmula del compost.
Exercici 4
Calcula el capital final de 400 euros al 8% compost anual durant 8 anys. Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès compost, els interessos generats també generen interessos.
Pista 2.
Multiplica 400 per 1.08 elevat a 8.
Com es fa
C=400⋅1.088=740,37 euros. El factor 1.08 és el mateix d'un augment percentual, aplicat 8 vegades. Arrodoneix només al final, mai pas per pas.
Compte amb això.
Multiplicar el factor per el nombre d'anys en comptes d'elevar-lo.
Exercici 5
Amb 5000 euros al 6% anual durant 3 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 5000⋅1.063. Simple: 5000⋅(1+3⋅0.06).
Com es fa
Compost: 5955,08 euros. Simple: 5900,00 euros. La diferència és de 55,08 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 6
Durant un any, l'opció A paga un 3% sobre 2500 euros i cobra 12 euros de comissió al final. L'opció B paga un 3% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 2500⋅1.03−12=2563,00 euros. Opció B: 2500⋅1.03=2575,00 euros. Guanya B. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Exercici 7
Calcula el capital final de 1200 euros al 6% simple anual durant 7 anys.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès simple, cada any dona interessos sempre sobre el capital inicial.
Pista 2.
Multiplica 1200 per 1+7⋅0.06.
Com es fa
C=1200⋅(1+7⋅0.06)=1704,00 euros. Cada any aporta 72,00 euros, i en 7 anys són 504,00 euros d'interessos.
Compte amb això.
Fer servir la taxa en enter en comptes de decimal, o aplicar la fórmula del compost.
Exercici 8
Calcula el capital final de 400 euros al 6% compost anual durant 6 anys. Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès compost, els interessos generats també generen interessos.
Pista 2.
Multiplica 400 per 1.06 elevat a 6.
Com es fa
C=400⋅1.066=567,41 euros. El factor 1.06 és el mateix d'un augment percentual, aplicat 6 vegades. Arrodoneix només al final, mai pas per pas.
Compte amb això.
Multiplicar el factor per el nombre d'anys en comptes d'elevar-lo.
Exercici 9
Amb 4000 euros al 2% anual durant 2 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 4000⋅1.022. Simple: 4000⋅(1+2⋅0.02).
Com es fa
Compost: 4161,60 euros. Simple: 4160,00 euros. La diferència és de 1,60 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 10
Durant un any, l'opció A paga un 3.5% sobre 800 euros i cobra 5 euros de comissió al final. L'opció B paga un 3.5% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 800⋅1.035−5=823,00 euros. Opció B: 800⋅1.035=828,00 euros. Guanya B. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.