Amb 3000 euros al 10% anual durant 5 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 3000⋅1.15. Simple: 3000⋅(1+5⋅0.1).
Com es fa
Compost: 4831,53 euros. Simple: 4500,00 euros. La diferència és de 331,53 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 2
Durant un any, l'opció A paga un 5% sobre 3000 euros i cobra 10 euros de comissió al final. L'opció B paga un 3.5% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 3000⋅1.05−10=3140,00 euros. Opció B: 3000⋅1.035=3105,00 euros. Guanya A. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Exercici 3
Calcula el capital final de 750 euros al 6% simple anual durant 5 anys.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès simple, cada any dona interessos sempre sobre el capital inicial.
Pista 2.
Multiplica 750 per 1+5⋅0.06.
Com es fa
C=750⋅(1+5⋅0.06)=975,00 euros. Cada any aporta 45,00 euros, i en 5 anys són 225,00 euros d'interessos.
Compte amb això.
Fer servir la taxa en enter en comptes de decimal, o aplicar la fórmula del compost.
Exercici 4
Calcula el capital final de 300 euros al 10% compost anual durant 4 anys. Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès compost, els interessos generats també generen interessos.
Pista 2.
Multiplica 300 per 1.1 elevat a 4.
Com es fa
C=300⋅1.14=439,23 euros. El factor 1.1 és el mateix d'un augment percentual, aplicat 4 vegades. Arrodoneix només al final, mai pas per pas.
Compte amb això.
Multiplicar el factor per el nombre d'anys en comptes d'elevar-lo.
Exercici 5
Amb 4000 euros al 6% anual durant 6 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 4000⋅1.066. Simple: 4000⋅(1+6⋅0.06).
Com es fa
Compost: 5674,08 euros. Simple: 5440,00 euros. La diferència és de 234,08 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 6
Durant un any, l'opció A paga un 5% sobre 1000 euros i cobra 12 euros de comissió al final. L'opció B paga un 2.5% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 1000⋅1.05−12=1038,00 euros. Opció B: 1000⋅1.025=1025,00 euros. Guanya A. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Exercici 7
Calcula el capital final de 1500 euros al 3% simple anual durant 9 anys.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès simple, cada any dona interessos sempre sobre el capital inicial.
Pista 2.
Multiplica 1500 per 1+9⋅0.03.
Com es fa
C=1500⋅(1+9⋅0.03)=1905,00 euros. Cada any aporta 45,00 euros, i en 9 anys són 405,00 euros d'interessos.
Compte amb això.
Fer servir la taxa en enter en comptes de decimal, o aplicar la fórmula del compost.
Exercici 8
Calcula el capital final de 2500 euros al 6% compost anual durant 5 anys. Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'interès compost, els interessos generats també generen interessos.
Pista 2.
Multiplica 2500 per 1.06 elevat a 5.
Com es fa
C=2500⋅1.065=3345,56 euros. El factor 1.06 és el mateix d'un augment percentual, aplicat 5 vegades. Arrodoneix només al final, mai pas per pas.
Compte amb això.
Multiplicar el factor per el nombre d'anys en comptes d'elevar-lo.
Exercici 9
Amb 2000 euros al 4% anual durant 6 anys, quants euros més dona l'interès compost que el simple? Arrodoneix a cèntims.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula els dos capitals finals per separat i resta'ls.
Pista 2.
Compost: 2000⋅1.046. Simple: 2000⋅(1+6⋅0.04).
Com es fa
Compost: 2530,64 euros. Simple: 2480,00 euros. La diferència és de 50,64 euros, i correspon als interessos que generen els interessos dels anys anteriors. Com més anys, més gran és aquesta diferència.
Compte amb això.
Restar al revès, o comparar només les taxes sense calcular els dos imports.
Exercici 10
Durant un any, l'opció A paga un 4.5% sobre 5000 euros i cobra 5 euros de comissió al final. L'opció B paga un 4% sense comissió. Quina deixa més capital?
Pista 1.
Calcula l'import final de cada opció, no comparis només les taxes.
Pista 2.
A l'opció A, resta la comissió després d'aplicar el factor.
Com es fa
Opció A: 5000⋅1.045−5=5220,00 euros. Opció B: 5000⋅1.04=5200,00 euros. Guanya A. Una comissió fixa pesa molt sobre capitals petits i poc sobre capitals grans, de manera que la resposta depèn del capital i no només de les taxes.
Compte amb això.
Triar l'opció amb la taxa més alta sense tenir en compte la comissió.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.